六年级《正比例与反比例》教学设计

　　教学内容：

　　 六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。

　　教学目标：

　　（一）知识目标：

　　　 (1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

　　　 (2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

　　（二） 数学思考与解决问题

　　通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

　　（三）情感态度

　　培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。

　　教学重、难点：

　　 （1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

　　 （2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

　　教法学法

　　自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学

　　教学准备

　　表格、课件、小黑板

　　教学过程

　　 一、情境创设，导入复习

　　 1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　 ①速度一定，路程和时间（ ） ②路程一定，速度和时间（ ）

　　 ③单价一定，总价和数量（ ） ④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）

　　 2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

　　 （1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

　　 （2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

　　 指名学生口答，老师板书。

　　 二、回顾整理，构建网络

　　 （一）比的知识：

　　 1. 谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）

　　 2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

　　 让学生体会比在解决实际问题时的应用。

　　 3. 完成教科书p83“回顾与交流”的3题

　　 两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

　　 （二）比和分数、除法的联系

　　 出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问：

　　 1. 你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：

　　 2. 你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）

　　 3. 那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？

　　 4. b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。

　　 5. 谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？

　　 （1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）

　　 （2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）

　　 （三）比例尺的知识

　　 什么是比例尺？

　　 （四）正比例，反比例的知识：

　　 （1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。

　　 （2） 班内交流，全班分享

　　 （3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。

　　 变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺

　　 三：重点复习，强化提高：

　　 1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

　　 （1）学生独立思考

　　 （2） 同桌交流

　　 3）全班交流

　　 a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式

　　 2． 举出生活中正、反比例的例子

　　 3． 完成课本84页巩固与应用

　　 独立完成，班内交流。

　　 四．自主检测，完善提高：

　　 判断并说明理由

　　 （1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

　　 （2） 一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。

　　 （3） 三角形的面积一定，它的底和高。

　　 （4） 一个数与它的倒数。

　　 五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？

　　板书设计

　　正比例和反比例

　　比 比例、应用

　　分数、比、除法之间的关系

　　课后反思

　　 本课时有以下特点：1、抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。3、能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。

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