六年级《圆的复习》教学设计

　　教学内容：北师大版六年级数学上册，第一单元圆的复习。

　　教材分析：本单元的知识是学生在第一学段直观地认识了圆，并学习了长方形，正方形等平面图形及其周长面积的计算，在此基础上本单元进一步学习有关圆的知识。是本册书的重点之一。

　　学情分析：学生经过长达两周时间圆的学习，初步掌握了有关圆的知识，由于本单元知识容量很大，学生掌握但比较零散，没有形成知识框架，而且对于有些概念学生容易混淆，应用圆的特征解释一些生活中现象不是很明确，应用圆的知识解决实际问题不灵活。

　　重点：整体把握圆的特征，积累用圆规画圆的经验。理解圆的周长的意义和公式，圆的面积的意义和公式，并会正确计算。

　　难点：理解掌握圆面积公式及推导过程，灵活应用知识解决实际问题。体会“化曲为直”的思想。发展学生的空间观念。

　　教学准备：课件，和若干小圆片（软纸和硬纸两类）绳子，软尺，圆规。

　　教学目标：

　　1.知识目标

　　① 进一步理解圆的直径，半径，周长，面积的意义。

　　② 能正确地求圆的周长和面积。

　　2.能力目标

　　①引导学生回顾圆周长，圆面积的推导过程，进一步体会“化曲为直”数学思想。

　　②发展学生的思维能力，通过解决一切实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　③ 进一步发展学生对知识的梳理和概括能力。

　　教学过程：

　　一.情景导入，激发兴趣。

　　师：同学们上课之前呢，（播放）咱们先欣赏一组图片，熟悉吧，美不美，好，带着这样美好的心情，咱们开始今天这节课，一起读圆的复习。板书圆的复习，

　　【设计意图：】通过播放学生自己的动画作品，激发学生的学习热情，使学生迅速进入课堂，同时再次让学生体会到圆的魅力所在。

　　二、学生积累画圆的经验。

　　1.引导学生自己讲画圆的方法。

　　引导其他学生补充，完善。现在老师想采访一位同学，你在完成这幅作品的时候，第一步干了什么？画圆，那你能给大家分享一下你画圆的经验吗？引导学生明确圆规的针尖确定了圆心，两脚之间的距离确定圆的半径。

　　2.找出淘气画圆的问题所在，再次强调画圆的方法。出示淘气所画出不规范的圆，引导学生纠正。

　　【设计意图】让小作者讲解自己画圆的方法，积累画圆的经验，让学生再次指出淘气画圆存在的问题，进一步深化积累画圆的经验。

　　三、小组合作，进一步复习圆的特征。

　　⒈.教师出示小圆片，让生介绍这个怎样的圆，激发学生在小圆片上找圆心，找半径，直径，体会圆的对称性等。（预设有的小圆片上没有圆心需要对折，有的圆片上有圆规针尖扎得痕迹）引导学生了解同一个圆的直径与半径的关系。组织学生小组合作，先说一说，再同桌合作测量。

　　2.测量圆的周长，学会滚动法和绕线法并积累测量经验。让生动手体会用绳子测量圆的周长的必要性。并在动手测量的过程中体会“化曲为直”数学思想。让生亲自演示测量圆的周长的方法。并体会测量有误差，减少误差的办法就是多次测量求平均值。进一步

　　【设计意图】通过介绍圆，测量圆，进一步加深对圆的特征的认识。通过小组合作，逐渐培养学生的合作意识。

　　四、计算圆的周长和面积，及掌握推导圆的面积的方法。

　　1.让生应用公式计算圆的周长和面积，体会圆的周长和面积的意义。前期制作小圆片的半径是2厘米，所以周长和面积计算的数值是相同的，同样都是12.56，表示的意义一样吗？

　　2.明确圆的面积公式的推导过程。让学生明确把圆这样的曲线图形转化成长方形或者平行四边形及三角形这样的直线图形。在这个转化的过程中什么变了，什么没有变，圆的半径相当于其他图形中的什么，圆的周长相当于其他图形中的什么。

　　【设计意图】：通过计算，使得学生明确圆的周长和面积的意义。通过动画演示，使得学生形象的感知到圆的面积的推导过程，并真实的体会到化曲为直的数学思想。

　　五.建立知识树和巩固练习。

　　1.引导学生建立本单元的知识树。让生自己完善知识树，从圆的特征，圆的周长和圆的面积，及圆的应用四大方面来梳理。建立知识树，方法树和思想树。知识树的四个树枝是圆的特征，圆的周长，圆的面积，圆的应用，而树根就是圆的定义。在黑板上画一棵知识树。

　　2.练习从判断题和应用题入手。进一步巩固圆的知识。进一步强化学生圆这一单元的基本概念。

　　【设计意图】通过完善圆的的知识树，初步培养学生的总结概括能力，进一步让学生把本单元的知识梳理清晰。培养学生总结概括能力，也为后续单元的复习积累了复习的方法。

　　六.小故事，大道理，圆在生活中的应用。

　　 引导学生通过听自编有趣的故事，分析表格，得出周长一定的情况下，围成的图形中，圆的面积最大。进一步让学生探讨，面积同样的情况下，谁用得绳子最短？

　　故事内容：从前呢，有一位老爷爷，有三个儿子，老大呢，四肢不勤，好吃懒做，老二呢，游手好闲，不务正业，老三，勤勤恳恳，聪明伶俐，尤其可贵的是对老人特别孝顺，有一天老大和老二吵着要分老人的地，老人实在没办法，就说算了我给你们三个人一样长的绳子，你们自己去圈地，谁圈的面积大，地就归谁，结果老大用这根绳子圈了长方形的地，老二用这根绳子圈了正方形的地，二老三圈了圆形的地，结果第二年老三收的麦子做多，你们知道为什么吗？后来他们又开始争吵，老人是在没办法，就说这样吧，我给你们同样大的土地，现在你们用绳子圈一圈，谁用的绳子最少，地全部归谁？同学们知道答案吗？为什么？

　　表格如下：

　　2.最后让生欣赏一组生活中的圆，体会圆在生活中的普遍应用。

　　【设计意图】这个环节增加了本节课的极大的趣味性，同时也让学生明白了周长一样的情况下，围成的图形中圆的面积是最大的。并且探讨面积同样的情况下，谁的周长最短？增加了孩子思考积极探索的空间，及体会到圆在生活中的普遍应用。

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