2026考研数学高数复习:极限
2025.10.24 09:17

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  极限是微积分的基础,主要包括以下几个方面:

  数列的极限:理解数列收敛与发散的概念,掌握利用数列的定义和性质求解极限的方法。例如,比较法、夹逼定理、单调有界原理等。

  函数的极限:包括左极限、右极限、无穷大的极限等。重点是掌握利用ε-δ语言进行函数极限定义的精确理解和应用。同时,要熟练运用极限的四则运算法则和无穷小量的比较求解函数极限。

  无穷小与无穷大:熟悉无穷小和无穷大的定义,理解它们的性质,特别是等价无穷小替换在极限计算中的应用。要掌握常见等价无穷小的替换技巧,如sinx、ln(1+x)、tanx等无穷小替换。

  连续函数:理解函数的连续性及其判别方法,掌握闭区间上连续函数的性质,包括介值定理、极值定理和一致连续性等定理。

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