一、考试内容(范围)
1.度量空间的完备性;
2.有界线性算子的基本概念;
3.Hilbert空间中正交正规基的概念;
4.算子范数的计算;
5.闭线性子空间的理论;
6.半范数、均衡集、吸收集的概念;
7.紧空间上连续函数的理论。
【专业课必备：2026考研自命题考试大纲】
二、考试形式与试卷结构
(一)试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
(三)试卷内容结构
完备度量空间、闭线性子空间的基本理论和方法：约30分
有界线性算子、算子范数的基本理论和方法：约30分
Hilbert空间中正交正规基、半范数、均衡集、吸收集的基本理论和方法：约20分
紧空间上连续函数的基本理论和方法：20分
(四)试卷题型结构
计算题;应用题;证明题。