上海科技大学硕士研究生入学考试
《信号与系统》考试大纲
一、考试形式
考试采取闭卷笔试形式，考试时间180分钟，总分150分。
二、试卷结构
【专业课必备：2026考研自命题考试大纲】
试题采用简答、填空、选择、判断对错、计算、以及证明等形式。
三、考试科目
信号与系统
四、考试大纲
(一)概论
1. 信号的描述、分类;
2. 信号的基本运算;
3. 典型的连续时间与离散时间信号示例;
4. 单位阶跃信号与单位冲激信号;
5. 系统的模型与分析方法;
6. 系统基本特性。
(二)线性时不变系统
1. 离散时间线性时不变系统及卷积和;
2. 连续时间线性时不变系统及卷积积分;
3. 线性时不变系统的性质
4. 冲激响应与阶跃响应;
5. 卷积的定义、性质、计算等;
6. 差分方程的建立与求解;
7. 微分方程的建立与求解;
8. 零输入响应与零状态响应的定义和求解。
(三)傅里叶级数
1. 信号的正交分解;
2. 连续时间周期信号的傅里叶级数展开、性质、计算等;
3. 离散时间周期信号的傅里叶级数展开、性质、计算等;
4. 典型周期信号的频谱;
5. 微分方程表示连续时间滤波器;
6. 差分方程表示离散时间滤波器。
(四)傅里叶变换
1. 傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数;
2. 傅里叶变换的性质与计算;
3. 周期信号的傅里叶变换;
4. 连续时间与离散时间系统的频域分析;
5. 连续时间与离散时间系统的傅里叶分析应用;
6. 能量信号与功率信号、能量谱与功率谱。
(五)拉普拉斯变换
1. 拉普拉斯变换的定义与收敛域和逆拉普拉斯变换;
2. 拉普拉斯变换的性质与运算;
3. 常用函数的拉普拉斯变换;
4. 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系;
5. 线性系统拉普拉斯变换求解;
6. 系统函数与冲激响应;
7. S 域分析、系统的零极点分析、系统性能判断;
8. 单边拉普拉斯变换。
(六)Z变换
1. Z 变换的定义与收敛域和逆Z变换;
2. Z 变换的性质与运算;
3. 典型序列的Z变换;
4. Z 变换与拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系;
5. 线性系统Z变换求解;
6. 系统函数与冲激响应;
7. Z域分析、系统的零极点分析、系统性能判断;
8. 单边Z变换。
(七)采样
1. 采样定理;
2. 由采样信号恢复连续时间信号;
3. 频谱混叠;
4. 离散系统处理连续时间信号;
5. 离散时间信号重采样。
五、考试要求
(一)概论
1. 掌握信号的基本分类方法，掌握连续时间信号和离散时间信号，周期信号和非
周期信号，奇信号与偶信号的定义和表示方法;
2. 熟练掌握连续和离散时间信号的移位、反褶、尺度倍乘等运算，熟悉在运算过
程中表达式对应的波形变化，了解运算的物理背景;
3. 熟练掌握阶跃信号、冲激信号、正弦型信号、指数信号;
4. 熟练掌握连续时间系统与离散时间系统的数学模型;
5. 熟练掌握即时系统与动态系统、稳定系统与非稳定系统、因果系统与非因果系
统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的
定义和物理意义，熟悉各种系统基本特性及判别方法。
(二)线性时不变系统
1. 熟练掌握离散时间与连续时间信号的时域表示;
2. 熟练掌握冲激响应与阶跃响应;
3. 灵活运用卷积的定义和性质进行计算;
4. 掌握微分方程的建立与求解;
5. 掌握差分方程的建立与求解;
6. 掌握零输入响应和零状态响应。
(三)傅里叶级数
1. 掌握周期信号的傅里叶级数，包括三角函数形式和指数形式;
2. 熟悉典型周期信号，周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信
号、周期全波余弦信号频谱的特点及性质;
3. 理解完备正交函数集;
4. 熟练运用傅里叶级数的定义和性质进行计算;
5. 理解连续时间滤波器的微分方程表示;
6. 理解离散时间滤波器的差分方程表示。
(四)傅里叶变换
1. 熟练掌握傅里叶变换;
2. 熟练掌握典型非周期信号，单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟
形脉冲信号、升余弦脉冲信号、冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换;
3. 灵活运用傅里叶变换的基本性质，对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、
时移特性、频移特性微分特性、积分特性、卷积特性;
4. 掌握周期信号的傅里叶变换;
5. 掌握利用系统函数H(j)求响应，理解其物理意义;
6. 理解无失真传输的定义、特性;
7. 熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应;
8. 熟练掌握信号的能量谱和功率谱;
9. 理解系统的物理可实现性、佩利-维纳准则;
10. 掌握希尔伯特变换;
11. 掌握调制与解调以及带通滤波器的运用;
12. 了解模拟滤波器逼近原理;
13. 了解脉冲编码调制、频分复用和时分复用。
(五)拉普拉斯变换
1. 理解拉普拉斯变换对的定义、应用范围、物理意义及收敛域;
2. 掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数;
3. 灵活运用拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、S域平移、
尺度变换、初值、终值、卷积;
4. 理解拉氏变换与傅氏变换的关系;
5. 了解双边拉氏变换和单边拉氏变换;
6. 熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型;
7. 熟练掌握系统函数的定义、物理意义和系统稳定性的定义与判断;
8. 熟练掌握系统零、极点分布与其时域特征的关系;
9. 熟练掌握利用系统零、极点分布分析系统频率响应的方法。
(六)Z变换
1. 理解Z变换对的定义与收敛域;
2. 掌握典型序列的Z变换;
3. 灵活运用Z变换的性质;
4. 理解Z变换与拉普拉斯变换的关系;
5.熟练掌握离散系统的系统函数和频率响应;
6. 了解单边Z变换。
(七)采样
1. 熟练掌握采样定理，理解抽样脉冲信号的傅里叶变化;
2. 理解由采样信号恢复连续时间信号的原理;
3. 理解频谱混叠的原因及其对信号的影响;
4. 理解离散系统处理连续时间信号的基本原理;
5. 理解离散时间信号重采样，上采样和下采样。
六、主要参考教材
奥本海姆等，《信号与系统》，电子工业出版社，2013，第二版。
郑君里等，《信号与系统》，上下册，高等教育出版社，2011年3月，第三版。
编制单位：上海科技大学
编制日期：2020年4月28日
更新日期：2025年9月24日