432《统计学》2026年考试大纲
一、考试的基本要求
要求考生比较系统地掌握概率论基础知识、原理和方法，掌握数
据收集、统计分析、统计处理的基本原理和方法，具有一定创新意识
和较强的分析问题、解决问题的能力。并要求考生具有一定的计算能
力、逻辑推理能力和综合运用所学的知识分析问题和解决实际问题的
能力。
二、考试方式和考试时间
闭卷考试;总分150分;考试时间为3小时。不允许使用计算器。
三、考试内容
概率论基础知识，统计学基础知识，常见统计学模型及其应用。
四、试题类型：
主要包括简答题、计算题、证明题、论述题等类型。
五、考试内容及要求
第一部分 概率论
1. 掌握随机现象，随机试验，样本空间与随机事件的概念，随机事
件之间的关系与运算。
2. 理解和掌握概率的古典定义、事件的频率与概率的统计定义;掌
握概率的公理化定义及性质。
3. 掌握全概率公式、条件概率公式、乘法公式、贝叶斯公式。
4. 掌握一维随机变量、概率分布列、分布函数的概念; 掌握常见的
离散型随机变量及其分布：0-1 分布、二项分布、泊松分布、几
何分布、超几何分布;掌握常见的连续型随机变量及其分布：均
匀分布、指数分布、正态分布;掌握随机变量的函数的概率分布
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的求法。
5. 理解多维随机变量的概念，掌握二维随机变量的联合分布函数的
概念及其性质，二维离散型随机变量的联合分布律的概念及其性
质，二维连续型随机变量的联合概率密度的概念及其性质， 二维
随机变量的边缘分布、条件分布，以及它们与联合分布之间的关
系，二维均匀分布，二维正态分布，随机变量的独立性的概念，
随机变量和的分布，独立随机变量最大值、最小值的分布。
6. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的性质及计算方法，掌
握随机变量的方差的性质及计算方法;了解协方差、相关系数的
概念。
7. 了解大数定律，掌握中心极限定理。
第二部分 统计学
1. 了解常见的抽样方法。
2. 了解问卷设计，调查的组织和实施。
3. 理解和掌握总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握常
见统计量：样本均值、样本方差、样本标准差、样本 k 阶原点矩、
样本 k 阶中心矩、样本中位数、样本极差、样本相关系数、 样
本偏度、峰度、变异系数、次序统计量;了解众数、分位数和经
验分布函数的概念及性质;
4. 掌握统计三大分布 2 分布、t 分布、F 分布，掌握正态总体下抽
样分布的结论。
5. 掌握矩估计和极大似然估计方法，掌握点估计的评价标准。
6. 理解置信区间的概念，掌握一个正态总体和两个总体参数的区间
估计。
7. 了解假设检验的基本原理、思想与方法，两类错误的含义， P值
的含义，掌握一个正态总体和两个正态总体参数的检验方法。
8. 了解非参数假设检验方法。
9. 掌握单因素、双因素方差分析的基本原理和方法。
10.理解和掌握一元和多元线性回归模型的设定、估计和检验方法。
六、参考书目(仅供参考)
[1] 贾俊平、何晓群、金勇进. 《 统计学》(第7版). 中国人民大学
出版社.
[2] 盛骤，谢式千，潘承毅.《概率论与数理统计》浙江大学. 高等教
育出版社.