为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“极限与连续：考研高等数学基础考点解析”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。
在考研高等数学中，极限与连续是基础且重要的考点。掌握这些概念不仅对理解后续的微积分、级数等内容至关重要，而且在考试中也经常以各种形式出现。以下是对极限与连续这一考点的详细解析，帮助考生更好地理解和掌握。
首先，极限的概念是高等数学的核心之一。极限用于描述函数在某一点附近的行为，是微积分的基础。
其次，连续性的概念建立在极限的基础上。
在考研高等数学中，极限与连续的考查形式多样，常见的题型包括求极限、判定函数的连续性、利用极限定义证明函数的连续性等。为了应对这些题型，考生需要熟练掌握以下技巧和方法：
求极限的方法：包括直接代入法、因式分解法、分子分母同除法、洛必达法则等。不同类型的极限题目需要灵活运用这些方法。例如，对于分式极限，可以通过分子分母同除最高次项来简化计算；对于不定式极限，可以使用洛必达法则求解。
判定函数的连续性：首先要检查函数在该点是否有定义，然后计算该点的极限，最后比较极限值与函数值是否相等。对于分段函数，需要分别检查每一段的连续性，并特别注意分段点处的连续性。
利用极限定义证明连续性
总的来说，极限与连续是考研高等数学中的基础考点，考生需要扎实掌握相关概念和方法，熟练运用各种解题技巧。通过系统的复习和大量的练习，可以提高对极限与连续问题的解决能力，为考研数学打下坚实的基础。
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