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广东财经大学2024考研真题：602-数学分析(数学)(自命题)
计算题(6题，每题5分，共30分)
1. 求极限.
2. 已知函数在其定义域内可导,求的值.
3. 设函数在上连续,且,求.
4. 已知函数可微,设,求.
5.设直线 ()与抛物线所围成图形的面积为,且它们
与直线所围成图形的面积为.确定的值,使得达到最小,并求出最
小值.
6. 计算其中为圆域位于第一象限的部分.
解答题(3题，每题15分，共45分)
1. 设,讨论导函数的连续性及间断点的类型.
2. 设,讨论的收敛域并求.
3. 计算其中S是球面在部分并取球面外侧为正向.
证明题(5题，每题15分，共75分)
1.设函数在上连续,在内二阶可导.连接两个端点和的直线与曲线相交于点,其中,证明至少存在一点,使得.
2.设,映射.证明在上一致连续的充分必要条件是对任意点列,如果,其中为两点和之间的距离,则.
3. 证明函数在原点连续且偏导数存在,但不可微.
4. 设为和所围区域的边界,沿逆时针方向,证明
,
并求其值.
5. 论述有限覆盖定理,并用闭区间套定理证明之.
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