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广东财经大学2024考研真题：601-数学分析(统计学)
计算题(6题，每题10分，共60分)
1.设在内连续，求的值.
2.求不定积分：.
3.求函数的极值.
4.求函数的导数.
5.求定积分.
6.求幂级数的收敛域及和函数.
应用题(4题，每题15分，共60分)
7.求摆线与轴所围图形的面积以及摆线绕轴旋转一周所得旋转曲面的面积.
8.设，其中有二阶连续偏导数，求.
9.利用拉格朗日乘数法求空间一点到平面的最短距离.
10.求函数在处的幂级数展开式.
证明题(2题，每题15分，共30分)
11.若在上连续，在内有二阶导数，，
且存在一点，使得，求证：至少存在一点，使得 .
1
设是在内的可微函数，且满足：
其中
任取，定义证明级数绝对收敛.
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