考对于考生来说，院校自命题考研大纲是了解考试要求、指导复习的重要依据。考生应根据大纲的要求，有针对性地进行复习，并结合自身的兴趣和特长，做好专业选择和备考规划。小编在这里为大家整理了“湖北大学2025自命题考研大纲：师范学院-数学教育学”，供大家参考。
湖北大学硕士研究生招生考试自命题科目 【862 数学教育学】考试大纲
一、考试性质
《数学教育学》是学科教学(数学)专业入学考试的专业基础科目。它的评 价标准参考高等学校相关专业毕业生应达到的水平，以保证被录取者具有较好的 数学基础与数学教育理论基础。
考试对象为参加全国硕士研究生入学考试的准考考生。
二、考察范围
模块一：数学教育理论
(一)数学观和数学教育观 数学观;数学教育观。
(二)数学课程标准
《普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订)》;《义务教育数学课程 标准(2022 年版)》。
(三)数学学习理论
学生的年龄特征与数学学习;行为主义理论与数学学习;认知主义理论与数 学学习;建构主义理论与数学学习;人本主义理论与数学学习;学习理论对数学 教学与学习的启示。
(四)数学教学的基本问题
数学教学及其过程;数学教学目标;数学教学原则。
(五)数学教学方法与数学教学模式
数学教学方法;数学教学模式;数学教学方法与数学教学模式的选择。
(六)数学教学设计
数学教学设计概述;数学教学设计的环节;数学课的说课。
(七)数学课堂教学艺术
数学课堂教学语言的艺术;数学课堂教学导入艺术;小组合作学习的艺术。
(八)数学概念的教学
数学概念的涵义;数学概念学习的心理过程;数学概念教学模式;数学概念 的教学策略。
(九)数学命题的教学
数学命题的涵义;数学命题学习的心理过程;数学命题教学模式;数学命题 的教学策略。
(十)数学问题的教学
数学问题解决概述;数学问题解决的教学;问题探究与综合实践活动;数学 实验教学。
(十一)数学思想方法与数学核心素养及其教学
中小学常用的数学思想方法;数学思想方法的教学策略;数学核心素养;基 于数学核心素养的教学改革。
(十二)数学教育评价
数学教育评价的一般理论;数学课堂教学评价;学生数学学习评价。
模块二：数学基础
一、《高等数学》
(一)函数与极限
映射与函数;数列的极限;函数的极限;无穷小与无穷大;极限运算法则; 极限存在准则，两个重要极限;无穷小的比较;函数的连续性与间断点;连续函 数的运算与初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质。
(二)导数与微分
导数概念;函数的求导法则;高阶导数;隐函数及由参数方程所确定的函数 的导数，相关变化率;函数的微分。
(三)微分中值定理与导数的应用
微分中值定理;洛必达法则;泰勒公式;函数的单调性与曲线的凹凸性;函 数的极限与最大值最小值;函数图形的描绘;曲率;方程的近似解。
(四)不定积分
不定积分的概念与性质;换元积分法;分部积分法;有理函数的积分;积分 表的使用。
(五)定积分
定积分的概念与性质;微积分基本公式;定积分的换元法和分部积分法;反 常积分。
(六)定积分的应用
定积分的元素法;定积分在几何学上的应用。
(七)微分方程
微分方程的基本概念;可分离变量的微分方程;齐次方程;一阶线性微分方 程;可降阶的高阶微分方程;高阶线性微分方程;常系数齐次线性微分方程;常 系数非齐次线性微分方程。
(八)向量代数与空间解析几何
数量积与向量积的概念;数量积与向量积计算;空间平面及空间直线方程。 (九)无穷级数
常数项级数的概念及审敛法;幂级数及函数展开成幂级数。
二、《概率论与数理统计》
(一)随机事件及其概率
随机事件;随机事件的概率;古典概型与几何概型;条件概率;事件的独立 性。
(二)随机变量及其分布
随机变量;离散型随机变量及其概率分布;随机变量的分布函数;连续型随 机变量及其概率密度;随机变量函数的分布。
(三)多维随机变量及其分布
二维随机变量及其分布;条件分布与随机变量的独立性;二维随机变量函数 的分布。
(四)随机变量的数字特征
数学期望;方差;协方差与相关系数;大数定理与中心极限定理。 (五)数理统计的基础知识
数理统计的基本概念;常用统计分布;抽样分布。
(六)参数估计
点估计问题概述;点估计的常用方法;置信区间;单正态总体的置信区间。 (七)假设检验
假设检验的基本概念;单正态总体的假设检验。
三、《线性代数》
(一)行列式
二阶与三阶行列式;n 阶行列式的定义;行列式的性质;行列式按行(列) 展开;Cramer 法则。
(二)矩阵
矩阵及其运算;逆矩阵;矩阵分块;矩阵的初等变换;矩阵的秩。
(三)线性方程组
消元法;向量组的线性组合;向量组的线性相关性;向量组的秩;向量空间; 线性方程组解的结构。
三、参考书目
1.《数学教学论(第 2 版)》，曹一鸣主编，高等教育出版社，2020 年 3 月。
2.《义务教育数学课程标准(2022 年版)》，中华人民共和国教育部，北京师范 大学出版社，2022 年 4 月。
3.《普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订)》，中华人民共和国教育 部，人民教育出版社，2020 年 5 月。
4.《高等数学》，同济大学数学系，高等教育出版社，第八版。
5.《概率论与数理统计(理工类)》，吴赣昌主编，中国人民大学出版社，第五版。
6.《线性代数(理工类)》，吴赣昌主编，中国人民大学出版社，第五版。
原标题：湖北大学师范学院2025年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
文章来源：http://sfxy.hubu.edu.cn/info/1068/3864.htm