2025心理学考研知识梳理:算术平均数
2024.09.23 16:13

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  2025心理学考研知识梳理:算术平均数

  一、算术平均数

  (一)算术平均数的概念

  算术平均数是所有观察值得总和除以总频数所得之商,简称为平均数或均数。

  算术平均数的特征:

  (1)观察值的总和等于算术平均数的N倍;

  (2)各观察值与其算术平均数之差的总和等于零;

  (3)若一组观察值是由两部分(或几部分)组成,这组观察值的算术平均数可以由组成部分算术平均数而求得;

  (二)算术平均数的应用及其优缺点

  算术平均数具备一个良好的集中量所应具备的一些条件:

  (1)反应灵敏。

  (2)严密确定。简明易懂,计算方便。

  (3)适合代数运算。

  (4)受抽样变动的影响较小。

  除此之外,算数平均数还有几个特殊的优点:

  (1)只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数。

  (2)用加权法可以求出几个平均数的总平均数。

  (3)用样本数据推断总体集中量时,算术平均数接近于总体集中量的真值,它是总体平均数的好估计值。

  (4)在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时,都要用到它。

  算术平均数的缺点:

  (1)易受两极端数值(极大或极小)的影响。

  (2)一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。

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