2025考研数学高数复习知识高斯公式
2024.07.25 07:26

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  高斯公式是解决曲面积分问题的有力工具之一,它按照封闭曲面曲面直接过渡为三重积分的方式处理曲面积分,但是需要大家注意的是,如果给定的曲面不封闭,则需要添加一些部分使它封闭,再将得到的减去给出部分带来的影响。第二点就是需要考虑定向,这些都写在教科书和一般复习材料里。需要问的一个问题是,这样做的本质原因是什么?为什么可以将封闭的曲面积分直接转化为三重积分?而根据斯托克斯公式,封闭曲线的积分也可以看成是曲面积分,这样做的合理性是如何保证的?

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