2025年考研数学综合一元函数微分学理解
2024.06.18 07:26

  为了让考研的同学更高效地复习考研数学,新东方在线考研频道归纳整理了“2025年考研数学综合一元函数微分学理解”,备考考研数学的同学可以了解一下,希望对大家有所帮助。

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  一元函数微分学

  理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系;

  掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分;

  了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数;

  会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;

  理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,掌握这四个定理的简单应用;

  会用洛必达法则求极限;

  掌握函数单调性的判别法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用;

  会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(a,b)内,设函数具有二阶导数,设时,的图形是凹的;当时的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线。会描绘简单函数的图形。

  常考题型有:导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点、函数最值的讨论、函数与其导函数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理

  以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2025年考研数学综合一元函数微分学理解”相关内容,希望对大家有帮助,新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

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