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2025考研管理类联考整理：德摩根律
一、规则形式
德摩根律是德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着一些关系，由此而得到的德摩根律。具体规则形式如下：
非(p且q)=非p或非q
非(p或q)=非p且非q
由于两个等价关系中等号两边都出现了“且”和“或”，同学们可以将德摩根律理解为是“且”与“或”之间的等价转化关系。
二、理解运用
德摩根律看起来较为抽象难于理解，我们可以通过一个例子来理解学习一下：p代表打雷，q代表下雨，非(p且q)就可以表示为并非(打雷且下雨)，代表的含义有三种情况：打雷没下雨;下雨没打雷;没打雷也没下雨。这三种情况我们可以总结成为一种情况，即没打雷或没下雨。所以可以得到等价关系：并非(打雷且下雨)=没打雷或没下雨，也就是非(p且q)=非p或非q。
另一种情况，非(p或q)可以表示为并非(打雷或下雨)，可以理解为没打雷且没下雨，即并非(打雷或下雨)=没打雷且没下雨，也就是非(p或q)=非p且非q。
三、例题讲解
【例1】
班长：这次考试小李和小孙两人中至少有一人及格。
班主任：你说错了。
以下哪项最为准确地表述了班主任的意思?
A.小李和小孙两人都及格。
B.小李和小孙两人都不及格。
C.小李和小孙两人中至多一人及格。
D.如果小李及格，则小孙不及格。
E.如果小李不及格，则小孙及格。
【正确答案】B
【解析】
通过题干信息可知:并非(李及格或孙及格)。根据德摩根律，题干信息等价于：李不及格且孙不及格，即二人都不及格，故B项为正确答案。
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