为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2025考研数学线性代数用矩阵的方法研究二次型”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。
将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：
(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。
(2)二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。
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