2025考研数学备考线代的知识结构分析
2024.04.08 08:13

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  线代的知识结构是个网状结构:知识点之间的联系非常多,交错成一个网状。以矩阵A可逆为例,请大家考虑一下有哪些等价条件。从向量组的角度,为矩阵A的列向量组(或行向量组)线性无关从行列式的角度,为矩阵A的行列式不为零从线性方程组的角度,为Ax=0仅有零解(或Ax=b有唯一解)从二次型的角度,为A转置乘A正定从秩的角度,为矩阵的秩为矩阵的阶数从特征值的角度,为矩阵的特征值不含零。不难发现,以矩阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。

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