2025考研数学高数复习极限是微积分的理论基础
2024.01.15 07:23

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2025考研数学高数复习极限是微积分的理论基础

  研究函数的性质实质上是研究各种类型的极限,如连续、导数、定积分、级数等等。由此可见极限的重要性。本章的重点内容是极限。既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件,又要能准确地求出各种极限。求极限的方法很多,综合起来主要有:

  ⑴利用极限的四则运算与幂指数运算法则;

  ⑵利用函数的连续性;

  ⑶利用变量替换与两个重要极限;

  ⑷利用等价无穷小因子替换;

  ⑸利用洛必达法则;

  ⑹分别求左、右极限;

  ⑺数列极限转化为函数极限;

  ⑻利用适当放大缩小法;

  ⑼对递归数列先证明极限存在(常用到“单调有界数列有极限”的准则),再利用递归关系求出极限;

  ⑽利用导数的定义求极限;

  ⑾利用泰勒公式;

  ⑿利用定积分求n项和式的极限.

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