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2024考研数学高数复习函数间断点的判断
函数间断点的判断是考研数学高等数学的常考知识点,在选择题中出现较多,主要的题型是间断点类型的判断。在实际的考研过程中,一些考生由于对概念掌握得不清晰、不透彻,在这部分内容上丢分,实在让人嗟叹。函数间断点的求法很常规,只要掌握牢固,熟练运用,这部分绝对不会成为丢分点。下面从两个基本步骤上分析间断点,领着同学们理清间断点的内容,以帮助同学们牢记间断点的求法。
1、间断点(不连续点)的判断
在做间断点的题目时,首要任务是将间断点的定义熟记于心。
2、间断点类型的判断
找出函数的间断点后,然后判断间断点的类型,主要通过间断点的左右极限情况来划分:
(1)第一类间断点:在间断点处的左右极限都存在.可以分为以下两种:
①可去间断点:左右极限存在且相等;
②跳跃间断点:左右极限存在但不相等.
(2)第二类间断点:在间断点处的极限至少有一个不存在.经常使用到的,有以下两种形式的第二类间断点:
①无穷间断点:在间断点的极限为无穷大.
②振荡间断点:在间断点的极限不稳定存在.
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