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2024考研计算机组成原理知识梳理：进制运算基础
一、进制的定义
(1)进制概述
◆ 有限种数字符号来表示无限的数值
◆ 进位制是一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法
◆ 使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数
◆ 使用大进制位可以解决这个问题
◆ 计算机喜欢二进制，但是二进制表达太长了
◆ 八进制、十六进制满足2的n次方的要求
1024=0b1000000000
1024=0o2000
1024=0x400
二、二进制运算的基础
(1)整数
1.二进制转换十进制：按权展开法
?? = 01100101 = 1 ? 26 + 1 ? 25 + 1 ? 22 + 1 = 101
?? = 11101101 = 1 ? 27 + 1 ? 26 + 1 ? 25 + 1 ? 23 + 1 ? 22 + 1 = 237
2.十进制转换二进制：重复相除法
?? = 01100101 = 1 ? 26 + 1 ? 25 + 1 ? 22 + 1 = 101
(2)浮点数
1.二进制转换十进制：按权展开法
?? = 0.11001 = 1 ? 2?1 + 1 ? 2?2 + 1 ? 2?5 = 0.78125=25/ 32
?? = 0.01011 = 1 ? 2?2 + 1 ? 2?4 + 1 ? 2?5 = 0.34375 =11/ 32
2.十进制转换二进制：重复相乘法
?? = 0.11001 = 1 ? 2?1 + 1 ? 2?2 + 1 ? 2?5 = 0.78125=25 /32
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