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2024年MPA复习：单纯形法的求解步骤
第一步：基于约束条件方程组的系数矩阵，通过寻找或构造单位矩阵的方法，确定基变量，从而求出初始基本可行解，再利用初始基本可行解及线性规划模型提供的信息，编制初始单纯形表。
第二步：将检验数cj-zj作为判断基本可行解是否为最优解的标准，判断的方法如下：
(1)若所有非基变量的检验数cj-zj<0，已经达到最优解，计算停止。
(2)若存在cj-zj>0，但所有cj-zj>0所在列对应的所有aij≤0，无最优解，计算停止。
(3)若至少存在一个cj-zj>0，并且所对应的所有j列中至少有一个aij>0，没有达到最优解，转到第三步。
第三步：继续迭代，求解下一个使目标函数更优的基本可行解，迭代过程如下：
(1)确定换入变量：原则上选择最大检验数对应的非基变量作为换入变量。
(2)利用下式求出xj*所在的第i行所对应的基变量作为换出变量：
(3)换入变量和换出变量确定后，生成另外一张单纯形表，即将单纯形表的换入变量和换出变量进行置换以后，把cB列相应的目标函数系数变更，再对bi和aij的值进行初等变换，即进行行运算，从而将新基变量对应的矩阵调整为单位矩阵。
(4)重新计算机会费用zj和检验数cj-zj的值，返回第二步。
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