2024考研396经济类联考大纲
2023.07.18 07:23

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  2024考研396经济类联考大纲

  高数部分

  一、函数、极限、连续

  (1)理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。

  (2)了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

  (3)理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

  (4)掌握基本初等函数的性质及其图形(反函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数),了解初等函数的概念。

  (5)理解极限的概念,理解函数极限(包括左极限与右极限)的概念。

  (6)掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限。

  (7)掌握极限的两个准则(夹逼准则与有界性准则),并会利用其求极限。

  (8)理解无穷小量的概念和基本性质(和差积、有界),掌握无穷小量的比较方法(五种类型)。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系,会用等价无穷小求极限。

  (9)掌握用洛必达法则求未定式极限的方法(清楚洛必达使用条件)。

  (10)理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型(可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点和震荡间断点以及第一类和第二类类型判断)。

  (11)了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最值定理、介值定理和零点定理)并会应用这些性质。

  二、一元函数微分学

  (1)理解导数和微分的概念,理解可导性与连续性之间的关系,理解导数与微分的几何意义,掌握导数的经济意义(含边际与弹性的概念及公式),会求平面曲线的切线方程和法线方程。

  (2)掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求函数的微分。

  (3)了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。

  (4)会求分段函数、隐函数、参数方程函数和反函数求导(包括二阶导)

  (5)了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理,掌握这三个定理的简单应用(主要是会求极限),了解简单函数构造。

  (6)掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。

  (7)会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的驻点和拐点,会求解三种渐近线方程(水平、铅直和斜渐近线)。

  三、一元函数积分学

  (1)理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和公式。

  (2)掌握不定积分换元积分法与分部积分法;掌握有理函数和三角函数有理式的不定积分(掌握二类特殊函数积分)。

  (3)了解定积分的概念和基本性质,会用定积分概念求极限;了解定积分中值定理,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。

  (4)掌握变上限积分的定义函数,掌握变限积分的求导公式。

  (5)会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题。

  四、多元函数微分学

  (1)了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义。

  (2)了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上连续函数的性质。

  (3)了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求全微分。

  (4)掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数,

  (5)了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。

  (6)了解多元函数极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值。

  (7)掌握无条件极值的求法,了解条件极值的求法,会简单使用拉格朗日法求极值。

  线代部分

  一、行列式

  (1)了解行列式的概念,掌握行列式的性质。

  (2)会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

  (3)了解克拉默(Cramer)法则。

  二、矩阵

  (1)理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵的定义和性质。

  (2)掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。

  (3)理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。

  (4)了解矩阵的初等变换和初等矩阵的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。

  (5)了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则。

  三、向量

  (1)理解n维向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则。

  (2)理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

  (3)理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。

  (4)理解向量组等价的概念,矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

  四、线性方程组

  (1)掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。

  (2)理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

  (3)理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

  (4)掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

  概率部分

  一、随机事件和概率

  (1)了解样本空间,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算。

  (2)理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、条件概率、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等。

  (3)理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法。

  二、一维随机变量及其分布

  (1)理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率。

  (2)理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用。

  (3)理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布。

  三、二维随机变量及其分布

  (1)理解多维随机变量及其分布的概率、性质,掌握二维离散型随机变量的概率分布,边缘分布和条件分布;

  (2)理解多维离散的独立性

  (3)了解二维均匀分布,了解二维正态分布。

  四、数字特征

  (1)理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握8个常用分布的数字特征。

  (2)会求随机变量函数的数学期望。

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