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考研经济类联考考点背诵：谬误识别
平均值陷阱
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。算术平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。但是算术平均数由于其简单平均，所以，也非常容易出现陷阱，特别是其最高值与最低值差距巨大或者某个个案特别突出时。
例如：他在一条平均深度只有0.2米的小河里溺水而亡。
或许，这条河的最深地方有3米，但其余深度都不足0.1米。
例："本公司现有职工19名，人均月薪5000元。现诚招技术工人一名。"
或许，该公司的老总一人月薪8万元呢。
又如：本楼盘每平方米均价2200元。
以上这些都是日常生活中常见的数字陷阱。
特别要注意其中最大之和最小值之间的差异和分布范围，否则，就容易掉入平均数的陷阱。
真题精讲：
李工程师：在日本，肺癌病人的平均生存年限(即从确诊至死亡的年限)是9年，而在亚洲的其它国家，肺癌病人的平均生存年限只有4年。因此，日本在延长肺癌病人生命方面的医疗水平要高于亚洲的其它国家。
以下哪项如果为真，最能指出李工程师论证中的漏洞?
A、亚洲一些发展中国家的肺癌患者是死于由肺癌引起的并发症。
B、日本人的平均寿命不仅居亚洲之首，且居世界之首。
C、日本的胰腺癌病人的平均生存年限是5年，接近于亚洲的平均水平。
D、日本医疗技术的发展，很大程度上得益于对中医的研究和引进。
E、一个数大大高于某些数的平均数，不意味着这个数高于这些数中的每个数。
解析：题干基于日本肺癌病人平均生存9年，大于亚洲其他国家平均生存年限4年，由此得出：日本在此方面的技术水平高于亚洲其他国家。该论证存在陷阱：假如"亚洲其他国家"中的有的国家生存年限非常高，比如11年，有的国家非常低，只有8个月，则其平均值仍然可能只有4年;由此可知，一个集合的中的众多数字的平均值低于某个值，不代表这个集合中的每一个数字都低于某个值。所以，正确答案为E。例如(11+2+2+1)这个集合平均值为4，小于数字9，但11仍然大于9。这就是平均值陷阱。
类型训练：
受多元文化和价值观的冲击，甲国居民的离婚率明显上升。最近一项调查表明，甲国的平均婚姻存续时间为8年。张先生为此感慨，现在像钻石婚、金婚、白头偕老这样的美丽故事已经很难得，人们淳朴的爱情婚姻观一去不复返了。
以下哪项如果为真，最可能表明张先生的理解不确切?
(A)现在有不少闪婚一族，他们经常在很短的时间里结婚又离婚。
(B)婚姻存续时间长并不意味着婚姻的质量高
(C)过去的婚姻主要由父母包办，现在主要是自由恋爱
(D)尽管婚姻存续时间短，但年轻人谈恋爱的时间比以前增加很多
(E)婚姻是爱情的坟墓，美丽感人的故事更多体现在恋爱中
解析：平均婚姻存续时间8年，不代表金婚就一定少。答案A。如果A真，则意味着这一部分人把平均值拉下来了。
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