考研经济类联考考点背诵:谬误识别
2022.11.30 07:28

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  考研经济类联考考点背诵:谬误识别

  平均值陷阱

  算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。算术平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。但是算术平均数由于其简单平均,所以,也非常容易出现陷阱,特别是其最高值与最低值差距巨大或者某个个案特别突出时。

  例如:他在一条平均深度只有0.2米的小河里溺水而亡。

  或许,这条河的最深地方有3米,但其余深度都不足0.1米。

  例:"本公司现有职工19名,人均月薪5000元。现诚招技术工人一名。"

  或许,该公司的老总一人月薪8万元呢。

  又如:本楼盘每平方米均价2200元。

  以上这些都是日常生活中常见的数字陷阱。

  特别要注意其中最大之和最小值之间的差异和分布范围,否则,就容易掉入平均数的陷阱。

  真题精讲:

  李工程师:在日本,肺癌病人的平均生存年限(即从确诊至死亡的年限)是9年,而在亚洲的其它国家,肺癌病人的平均生存年限只有4年。因此,日本在延长肺癌病人生命方面的医疗水平要高于亚洲的其它国家。

  以下哪项如果为真,最能指出李工程师论证中的漏洞?

  A、亚洲一些发展中国家的肺癌患者是死于由肺癌引起的并发症。

  B、日本人的平均寿命不仅居亚洲之首,且居世界之首。

  C、日本的胰腺癌病人的平均生存年限是5年,接近于亚洲的平均水平。

  D、日本医疗技术的发展,很大程度上得益于对中医的研究和引进。

  E、一个数大大高于某些数的平均数,不意味着这个数高于这些数中的每个数。

  解析:题干基于日本肺癌病人平均生存9年,大于亚洲其他国家平均生存年限4年,由此得出:日本在此方面的技术水平高于亚洲其他国家。该论证存在陷阱:假如"亚洲其他国家"中的有的国家生存年限非常高,比如11年,有的国家非常低,只有8个月,则其平均值仍然可能只有4年;由此可知,一个集合的中的众多数字的平均值低于某个值,不代表这个集合中的每一个数字都低于某个值。所以,正确答案为E。例如(11+2+2+1)这个集合平均值为4,小于数字9,但11仍然大于9。这就是平均值陷阱。

  类型训练:

  受多元文化和价值观的冲击,甲国居民的离婚率明显上升。最近一项调查表明,甲国的平均婚姻存续时间为8年。张先生为此感慨,现在像钻石婚、金婚、白头偕老这样的美丽故事已经很难得,人们淳朴的爱情婚姻观一去不复返了。

  以下哪项如果为真,最可能表明张先生的理解不确切?

  (A)现在有不少闪婚一族,他们经常在很短的时间里结婚又离婚。

  (B)婚姻存续时间长并不意味着婚姻的质量高

  (C)过去的婚姻主要由父母包办,现在主要是自由恋爱

  (D)尽管婚姻存续时间短,但年轻人谈恋爱的时间比以前增加很多

  (E)婚姻是爱情的坟墓,美丽感人的故事更多体现在恋爱中

  解析:平均婚姻存续时间8年,不代表金婚就一定少。答案A。如果A真,则意味着这一部分人把平均值拉下来了。

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