考研经济类联考考点背诵:数字与关系运算
2022.11.24 07:51

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  考研经济类联考考点背诵:数字与关系运算

  关系命题的基础知识

  关系命题就是断定事物之间具有某种关系的命题。

  例如:

  织女爱牛郎。

  我喜欢北京。

  江西比江苏穷。

  在逻辑学中,通常用R表示关系项。用x、y、z等表示关系者变项,用a、b、c等表示关系者常项。

  不同的关系有不同的逻辑性质。试题中最多考查对二元关系逻辑性质的理解。二元关系的逻辑性质有:

  1.自返性

  一关系R是自返的,当且仅当,对任一x来说,x与它自身有R关系,即R(x,x)成立。例如“等于”就是自返关系,而“大于”“小于”就是非自返关系。

  2.对称性

  一关系R是对称的,当且仅当,对任一x和y而言,如果存在R(x,y),则一定存在R(y,x)。例如,“等于”、“同学”等就是对称关系,而“爱”、“想”、“大于”等关系就是非对称关系。因为,“张凯歌是陈冯毅的同学”,当然可以得出“陈冯毅是张凯歌的同学”;而“xx爱yy”,却不能推出“yy爱xx”。

  3.传递性

  一关系R是传递的,当且仅当,对任一x、y、z而言,如果存在R(x,y)并且R(y,z),则必然存在R(x,z)。例如,我比你高,你比他高,则得出:我比他高。“高”就是传递的,但“爱”是“非传递关系”。

  在管理类入学联考中,并不考查学生的逻辑学专业知识,因此,以上内容都是不必须掌握的。

  数学计算题真题精讲

  1.某综合性大学只有理科与文科,理科学生多于文科学生,女生多于男生。

  如果上述断定为真,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真?

  Ⅰ文科的女生多于文科的男生。

  Ⅱ理科的男生多于文科的男生。

  Ⅲ 理科的女生多于文科的男生。

  A.只有Ⅰ和Ⅱ。

  B. 只有Ⅲ。

  C.只有Ⅱ和Ⅲ。

  D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

  E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。

  解析:题干其实有两个不等式。(1)理科男生+理科女生>文科男生+文科女生;(2)理科女生+文科女生>理科男生+文科男生;两个不等式进行合并,得出2理科女生>2文科男生,所以,正确答案为B,理科女生多于文科男生。其余选项均不可必然得出。

  2.有四个外表看起来没有分别的小球,它们的重量可能有所不同。取一个天平,将甲、乙归为一组,丙、丁归为另一组,分别放在天平的两边,天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下,甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是,我们在天平一边放上甲、丙,而另一边刚放上乙,还没有来得及放上丁时,天平就压向了乙一边。

  请您判断,这四个球中由重到轻的顺序是啥?

  A. 丁、乙、甲、丙。

  B. 丁、乙、丙、甲。

  C. 乙、丙、丁、甲。

  D. 乙、甲、下、丙。

  E. 乙、丁、甲、丙。

  解析:正确答案:A。

  解析步骤:

  确立传递关系。可用不等式推导。已知条件:(1)甲乙=丙丁,(2)甲丁>乙丙,(3)乙>甲 丙;根据(1)(2)就可以推出丁>乙;甲>丙。

  理由:由于"当一个数甲比另一个数乙大时,他们同时加上或减去一个数,这个不等式仍然存在"。例如4>3,那么4+1>3+1,4-1>3-1;同样道理,将(2)式的左边(甲丁)加上(1)式的左边(甲乙),右边的加上右边,由于甲乙=丙丁,所以,我们就可以得出甲乙+甲丁>丙丁+丙乙,左右两边化一下,就可以得出2甲>2丙,推出甲>丙;

  同理,将(2)式的左边(甲丁 )加上(1)式的右边(丙丁 ),右边的加上左边,得出甲丁+丙丁>乙丙 +甲乙 ,即2丁>2乙,即丁>乙;

  再根据(3),推出正确答案为A。

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