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考研经济类联考考点背诵：数字与关系运算
关系命题的基础知识
关系命题就是断定事物之间具有某种关系的命题。
例如：
织女爱牛郎。
我喜欢北京。
江西比江苏穷。
在逻辑学中，通常用R表示关系项。用x、y、z等表示关系者变项，用a、b、c等表示关系者常项。
不同的关系有不同的逻辑性质。试题中最多考查对二元关系逻辑性质的理解。二元关系的逻辑性质有：
1.自返性
一关系R是自返的，当且仅当，对任一x来说，x与它自身有R关系，即R(x，x)成立。例如“等于”就是自返关系，而“大于”“小于”就是非自返关系。
2.对称性
一关系R是对称的，当且仅当，对任一x和y而言，如果存在R(x，y)，则一定存在R(y，x)。例如，“等于”、“同学”等就是对称关系，而“爱”、“想”、“大于”等关系就是非对称关系。因为，“张凯歌是陈冯毅的同学”，当然可以得出“陈冯毅是张凯歌的同学”;而“xx爱yy”，却不能推出“yy爱xx”。
3.传递性
一关系R是传递的，当且仅当，对任一x、y、z而言，如果存在R(x，y)并且R(y，z)，则必然存在R(x，z)。例如，我比你高，你比他高，则得出：我比他高。“高”就是传递的，但“爱”是“非传递关系”。
在管理类入学联考中，并不考查学生的逻辑学专业知识，因此，以上内容都是不必须掌握的。
数学计算题真题精讲
1.某综合性大学只有理科与文科，理科学生多于文科学生，女生多于男生。
如果上述断定为真，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真?
Ⅰ文科的女生多于文科的男生。
Ⅱ理科的男生多于文科的男生。
Ⅲ 理科的女生多于文科的男生。
A.只有Ⅰ和Ⅱ。
B. 只有Ⅲ。
C.只有Ⅱ和Ⅲ。
D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。
解析：题干其实有两个不等式。(1)理科男生+理科女生>文科男生+文科女生;(2)理科女生+文科女生>理科男生+文科男生;两个不等式进行合并，得出2理科女生>2文科男生，所以，正确答案为B，理科女生多于文科男生。其余选项均不可必然得出。
2.有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组，分别放在天平的两边，天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。
请您判断，这四个球中由重到轻的顺序是啥?
A. 丁、乙、甲、丙。
B. 丁、乙、丙、甲。
C. 乙、丙、丁、甲。
D. 乙、甲、下、丙。
E. 乙、丁、甲、丙。
解析：正确答案：A。
解析步骤：
确立传递关系。可用不等式推导。已知条件：(1)甲乙=丙丁，(2)甲丁>乙丙，(3)乙>甲 丙;根据(1)(2)就可以推出丁>乙;甲>丙。
理由：由于"当一个数甲比另一个数乙大时，他们同时加上或减去一个数，这个不等式仍然存在"。例如4>3，那么4+1>3+1，4-1>3-1;同样道理，将(2)式的左边(甲丁)加上(1)式的左边(甲乙)，右边的加上右边，由于甲乙=丙丁，所以，我们就可以得出甲乙+甲丁>丙丁+丙乙，左右两边化一下，就可以得出2甲>2丙，推出甲>丙;
同理，将(2)式的左边(甲丁 )加上(1)式的右边(丙丁 )，右边的加上左边，得出甲丁+丙丁>乙丙 +甲乙 ，即2丁>2乙，即丁>乙;
再根据(3)，推出正确答案为A。
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