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2023年MTA备考:逻辑公示
全称否定命题(SEP,以下简称 E):所有 S 都不是 P;
全称肯定命题(SAP,以下简称 A):所有 S 都是 P;
特称否定命题(SOP,以下简称 O):有些 S 不是 P;
特称肯定命题(SIP,以下简称 I):有些 S 是 P;
单称否定命题(记作 e):小王不是 P;
单称肯定命题(记作 a):小王是 P。
充分条件假言命题:p→q
必要条件假言命题:p←q
充要条件假言命题:p←→q
联言命题:p∧q
相容选言命题:p∨q
不相容选言命题:p∨q
矛盾关系(A 和 O、E 和 I、a 和 e):既不能同真,也不能同假,必有一真,必有一假;
反对关系(A 和 E):不能同真,可以同假;
下反对关系(I 和 O):可以同真,不能同假;
从属关系(A-a-I、E-e-O):全称真,则单称真,则特称真;特称假,则单称假,则全称假。
两否定不能得出结论;
两特称不能得出结论;
前提有特称,结论必为特称,反之未必;
前提有否定,结论必为否定,反之亦然。
模态命题的等价命题:
不可能←→必然非,不一定←→可能非
相容选言命题的等价命题:¬p→q、¬q→p
不相容选言命题的等价命题:¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p
充分条件假言命题的等价命题:¬p∨q、¬q→¬p
必要条件假言命题的等价命题:p∨¬q、¬p→¬q
二难推理:
若 p→q、¬p→q 同真,则 q 必真。
归谬法:
若 p→q、p→¬q 同真,则 p 必假
反证法:
若¬p→q、¬p→¬q 同真,则¬p 必假,即 p 必真。
设(p∧q)→r,此时,若 r 假且 p 真,则 q 假;
若 r 假且 q 真,则 p 假。
以上是为大家整理的“2023年MTA备考:逻辑公示”,预祝大家都能考出理想成绩!