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佛山科学技术学院2023自命题考研大纲：数学分析
一、考查目标
数学分析课程的考试目的旨在了解考生对本门课程中的基本概念、方法与理论的掌握程度，为学习相关的专业知识提供必要的理论基础。
二、考试形式与试卷结构
考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为 100分，考试时间为 120分钟，其中简答题(30分)，计算与解答题 (40分)，证明题(30分)。
三、考查范围
第一章 函数、极限与连续
数列与函数的极限定义和计算，函数连续函数及其性质，无穷小与无穷大的阶。
第二章 一元微分学
导数与微分的概念，高阶导数计算，中值定理、泰勒公式的应用，单调性与极值的证明，凹凸性与拐点求解。
第三章 一元积分学
原函数与不定积分、定积分的概念和性质，定积分的计算方法，定积分在几何学中的应用。
第四章 数项级数
级数收敛性及其性质，正项级数收敛性的判定与求和，一般级数绝对收敛与条件收敛的判定。
第五章 函数项级数
函数项级数的一致收敛性及性质，幂级数及其收敛域的计算，将函数展开成幂级数。
第六章 广义积分
无穷限的广义积分、无界函数的广义积分的收敛性的判定。
第七章 多元微分学
偏导数与全微分概念和性质，方向导数与梯度计算，极值与条件极值求解。
第八章 多元积分学
二重(三重)积分的概念、性质及计算，两类曲线(曲面)积分的概念、性质及计算，曲线积分与路径无关的性质，重积分在几何学中的应用。
参考书目：
[1] 华东师范大学数学系.数学分析(上、下册)[M].高等教育出版社，2010，第四版.
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