重庆邮电大学2022年硕士研究生入学
《常微分方程(F063)》考试大纲
满分：100
考试方式和考试时间：答题方式为闭卷、笔试。考试时间为 120 分钟。
考试内容和要求
(一)基本概念
1.理解微分方程及其解的定义.
2. 理解微分方程及其解的几何解释.
(二)一阶微分方程的初等解法
1.掌握变量分离方程的初等解法.
2. 掌握线性微分方程与常数变易法.
3. 掌握恰当方程的初等解法.
4. 掌握一阶隐式方程的解法与参数表示
( 三)一阶微分方程的解的存在定理
1.理解解的存在唯一性定理与逐步逼近法.
2.理解解的延拓定理及解的连续可微性定理.
3.了解奇解\包络的计算及判定。
4. 理解克莱罗方程的解法
(四)高阶微分方程
1.理解线性微分方程的一般理论.
2. 掌握常系数高阶微分方程的解法.
(五)线性微分方程组
1.理解线性微分方程组的一般理论.
2. 掌握常系数线性微分方程组的解法.
(六)非线性微分方程
1.理解微分方程解的稳定性定义.
2. 掌握 V 函数法在稳定性判定中的应用.
3. 了解奇点及极限环概念.
参考书目
1、常微分方程(第三版)，王高雄，周之铭，朱思铭，王寿松编，高等教育出版社，2006 年 7 月。
2、常微分方程教程，丁同仁，李承治编，高等教育出版社，1991 年 3 月。
原文链接：http://yjs.cqupt.edu.cn/info/1006/7814.htm