重庆邮电大学 2022 年硕士研究生入学
《复变函数(F061)》考试大纲
满分：100
考试方式和考试时间：答题方式为闭卷、笔试.考试时间为 120 分钟.
试卷结构
试卷内容结构： 复变函数 100%
试卷题型结构为： 单选题
填空题
解答题(包括证明题)
考试内容和要求
一、复数与复变函数考试内容
复数的概念、性质、几何意义、表示形式、计算 复平面上的点集、单连通区域、复连通区域 复变函数的概念、极限、连续
考试要求
1.了解复数、复变函数的概念、极限、连续。
2. 理解掌握：复数的计算，复变函数的极限、连续运算。二、 解析函数
考试内容：
解析函数的定义，初等解析函数及其性质 利用柯西-黎曼方程判别解析函数考试要求：
1.理解解析函数的定义，初等解析函数及其性质。
2.掌握柯西-黎曼方程及用它判别解析函方法。三、复变函数的积分
考试内容
复积分的定义及性质 复积分的计算，运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分 已知解析函数的实部(或虚部)，求该解析函数
考试要求
1.了解复积分的定义及性质。
2.理解柯西积分定理及其推广，柯西积分公式及其推论。
3. 掌握运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分，已知解析函数的实部(或虚部)，求该解析函数。
四、级数考试内容
复级数的基本性质 幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法 幂级数和的解析性 幂级数的和函数在收敛圆周上的状况 解析函数的泰勒展式 解析函数的洛朗展式 解析函数的孤立奇点及其判断方法;
考试要求
1.了解复级数的基本性质。
2. 理解掌握幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法，泰勒定理，幂级数和的解析性。
3. 理解双边幂级数，孤立奇点的类型。
4. 掌握洛朗定理、将解析函数在孤立奇点邻域内展成洛朗级数。五、 留数理论及其应用
考试内容
留数的定义 留数的求法 留数定理 利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分考试要求
1.了解留数的定义。
2.掌握留数定理，会利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分。
参考书目
《复变函数》，西安交通大学编，高等教育出版社。
原文链接：http://yjs.cqupt.edu.cn/info/1006/7814.htm