【题目】
56 选做题，任选一。都做，以第一题给分。
1.根据材料回答：
看上去促进学生学习的教育实践，可能压制学生的创造性，因为这些实践不鼓励创新性，不奖赏创造性，而会剥夺学生从事创造性思维的机会，传统上大规模使用的标准化测验是最为有效的——尽管可能是无意的——压制创造性的工具，教师自己编制的测验，在这方面的情况也好不了多少，这并不是说测验本身是个坏东西，问题的关键在于我们使用了什么样的测验。当前流行的课堂教学实践，看上去也不利于培养学生的创造性，有利于学生发展创造性，教学要求教师不仅要支持和鼓励创造性，而要奖赏学生的创造性，有利于发展学生的创造性，意味着要鼓励学生(1)创造(2)发明(3)发现(4)想象(5)假设(6)预测(编译自Sternberg .R. Teaching for creativity 2016 )
(1)据上，阐述促进学生创造性发展4个基本途径。
(2)2020年1月发布的《中国高考评价体系》提出了“基础性、综合性、应用性、创新性”4个方面学生考查要求。结合材料，谈其对培养学生创造性有何积极意义。
(3)用材料提到的6种教学策略，以一种学科为例，设计一项有助于激发学生创新思维的教学活动方案，要求(1)至少用到两种教学策略 (2)方案包含目标和操作步骤。
【答案】
(1)答：
1.营造鼓励创造的环境，通过创造性的氛围来激发学生的求知欲。
2.改变传统的传授式教学方式，强调启发式教学等;革新原有的班级授课制教学组织形式，关注学生的个体差异。
3.改革标准化测验，强调教育评价的多样性和全面性，促进学生的全面发展。
4.培养创造性的教师队伍。
(2)答：
高考评价体系由“一核”“四层”“四翼”组成，其中，“一核”是高考的核心功能，即“立德树人、服务选才、引导教学”，回答“为什么考”的问题;“四层”为高考的考查内容，即“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”，回答“考什么”的问题;“四翼”为高考的考查要求，即“基础性、综合性、应用性、创新性”，回答“怎么考”的问题。
高考评价体系的“基础性、综合性、应用性、创新性”的考查要求。从整体上对我们的课程功能、课程内容、课程实施和评价做了规范。
从课程功能上看，我们的课程不再仅仅强调基础性知识的传授，更要注重学生综合能力的培养，尤其是创造性能力。
从课程内容上来看，课程内容不再是学科本位，强调基础性，而是要与学生的实际生活相联系，强调其综合性和应用性，开设综合活动实践课程来促进学生动手能力和创造性思维的发展。
从课程实施上来看，我们开始改变重视教师的教，强调重视学生的学，关注学生的个体差异和个性发展，同样有利于学生创造性的培养。
在课程评价方面，不再只关注评价的选拔，开始强调通过评价来促进学生的发展，为学生的学习提供了宽松的学习氛围，有利于学生创造性的发展。
(3)(此部分材料不全，教学策略不全面)答：
以数学知识三角恒等变换为内容设计的教学活动。
(一)目标
此节课为三角恒等变换，即对正余弦的倍角公式以及正余弦的和差公式进行恒等变换得到半角公式以及积化和差和差化积公式.在推导过程过程中，促使学生思考如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，体会代数式变换和三角变换的不同之处，蕴含了“换元思想”“方程思想”的数学思想以及“只变其形不变其质”的变换思想.
(二)教学过程
活动1：教师让学生观察正弦、余弦和正切的两角和差公式，分析式子结构的异同，通过两式相加相减得到积化和差公式，并揭示其本质就是加减消元的过程，通过换元构建方程组解方程.紧接着证明和差化积公式，引导学生发现三角函数名称以及各个角之间的联系，通过换元法与之间展开化简之间做对比，突出换元法的优越性。
点评：教师引导学生观察积化和差公式，让学生感受其结构上的同构特点及其中反映的角的三角函数与角的三角函数间的内在联系.另外，两式之间又反映了由角建立的转换关系，这体现了数学上的对应转换即映射反演的思想方法.——主要使用了发现、假设的策略，让学员自主发现。同时利用之前的假设，进行验证，从而确定结果的正确性。
活动2：引导学生发现并推导降幂扩角公式，并从中推导出半角公式，与其是什么关系?开方之后有正负，正负号该如何取舍呢?
点评：学生在熟练掌握倍角公式的基础上，理解角的倍、半间的相对性，采用小步子教学方式，引导学生将倍角公式进行多种形式的转换，学生更深刻第理解和掌握倍角公式，提高公式变换能力，培养运用方程思想、换元思想解决数学问题的能力.——主要通过前面公式的发现，能够更好的预测变式出现后的解法，提高学生的解决数学问题的能力。
1. 结合下述实验案例回答：为比较系统讲授法与自学辅导法在提高学生数学成绩上的效果，某初中开展了实验研究。在中国知网以系统讲授发和自学辅导法为检索词进行全文检索，检索出4篇文章，在仔细调研读此4篇文献的基础上，设计了实验方案。在初一新生中随机选100人，据小学结业考试中数学成绩，将得分相同或相近的学生配成50对。随机分配形成2个实验班，随机命名为1班和2班。1班采用系统法教学，2班用自学辅导法开展教学。一学期后进行数学测试。经分析，其1、2班数学平均分分别为85、88。标准差分别为5.5和10.5。两班的平均成绩差异的Z值为1,79.根据测试数据，得出研究结论。
(1)指出该研究中文献检索存在的问题，并提出可能的改进方法。
(2)写出该实验的实验设计类型，阐明这一类型的优缺点。
(3)简析该实验分组方法存在的问题
(4)从数据中可以得到什么研究结论?为什么?
【答案】
(1)答：
①文献检索确定的关键词缺少，应增加系统讲授法+数学成绩、自学辅导法+数学成绩
②由于检索的文献较少，可以减少检索词搜寻更多文献，比如使用讲授法、自学法等
③文献检索的检索项使用了全文检索，也可以使用篇名检索、关键词检索、篇关摘检索、主题检索
④文献检索仅使用了中国知网，也可以使用其他数据库进行检索，例如万方、维普等平台。
⑤检索词不应该是“系统讲授法和自学辅导法”，最好可以高级检索，分开检索比较合适。
(2)答：
随机分派控制组后测设计
R G1 X1 O1
R G2 X2 O2
优点：能消除前测和后测、前测与自变量的交互影响，内在效度较高。有控制组，许多影响实验的无关因素互相抵消了，从而提高了实验的敏感性，又避免了练习效应的影响，节省了人力和物力。
缺点：没有前测，无法确定实验处理是否对不同层次的受试者有不同的效果，不能对被试的缺失加以控制。
(3)答：
此实验采用了匹配法，主要是使实验组和控制组在一些重要条件上相等或接近，从而控制无关因素对实验结果的影响。
但是匹配法在分组的过程中操作比较复杂，在分组的过程中可能出现较大的误差。
同时通过结业成绩作为匹配的依据，无法完全代表两个学生的数学能力。
(4)答：
从数据中可以得出两种方法在提高学生数学成绩上的效果没有显著差别。根据研究假设，数据统计分析应该使用独立样本的双侧Z检验，当显著性水平α=0.05时，相应的临界值为1.96，数据统计结果Z=1.79小于1.96，因此两种方法在提高学生数学成绩上的效果不存在显著差异。