【题目】
83.随机抽取26名男学生和26名女学生进行数理能力测试，测试结果为男生平均成绩92、标准差5;女生平均成绩88、标准差5;经检验两总体方差齐性;，请回答以下问题：
(1)列出假设检验的基本步骤
(2)根据本次测试结果和附表，分析男生的数理能力是否高于女生;
(3)针对(2)中的问题，是否可以使用Z检验，为什么?
【答案】
(1)假设检验的基本步骤
①根据问题要求，提出虚无假设和备择假设;
②选择适当的检验统计量;
③确定检验的方向性并规定显著性水平;
④计算检验统计量的值;
⑤将统计量的值与临界值对比做出决策。
(2)假设检验
①提出虚无假设和备择假设
H0：
，男生的数理能力小于或等于女生。
H1：
，男生的数理能力高于女生。
②选择适当的检验统计量
两总体方差未知，两样本为独立样本，可使用独立样本t检验
③确定检验的方向性并规定显著性水平
根据题意使用单侧检验，设定显著性水平α=0.05
④计算检验统计量的值
⑤查单侧表得到α=0.05时，t0.05(40)=1.684，t=2.28>t0.05(40)=1.684，拒绝虚无假设，男生的数理能力高于女生。
(3)不可以，因为使用Z检验需要满足以下要求：两总体方差已知或两样本容量均大于30。题干所述数据条件不满足Z检验的前提要求，因此不可以使用Z检验。