2022海南师范大学自命题考研大纲：概率论与数理统计
一、考试形式与试卷结构
(一)试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
(三)试卷结构
选择;填空题;简答题;计算题;证明题等
二、考试目标：
1.掌握概率论与数理统计的基本概念、基础知识。
2.掌握概率论与数理统计的基本理论和基本方法。
3.运用概率论与数理统计的基本理论和方法来分析和解决问题。
三、考试范围：
(一)概率论部分
1、事件与概率
随机事件的直观意义及其运算、概率的直观意义及其计算、概率的公理化定义 概率空间、条件概率、相互独立随机事件、独立试验概型。
2、随机变量及其分布函数
随机变量的直观意义与定义、多维随机变量及其分布函数、 相互独立随机变量，条件分布 、 随机变量的函数及其分布函数、
3、随机变量的数字特征
数学期望与方差、 矩、多维随机变量的数字特征、多维随机变量的函数的数字特征、 条件数学期望。
4、特征函数与母函数
一维特征函数的定义及其性质、多维随机变量的特征函数、母函数。
5、极限定理
大数定律、中心极限定理、 三种收敛的关系。
(二)统计部分
6、数理统计的基本概念
基本概念、样本的数字特征及其分布 、抽样分布定理 、常用统计量，抽样分布分位点的概念，分位数; c2分布、t分布、F分布的定义及相关性质及正态总体的常用的统计量的分布。
7、参数估计
矩法与极大似然法、无偏性与优效性、充分性与完备性、区间估计。
8、假设检验
基本概念、参数假设检验、非参数的检验、最佳检验、样本容量n的确定
四、主要参考书目
1、邓集贤、杨维权等编：《概率论与数理统计》，高等教育出版社，第四版。
2、严士健，刘秀芳、魏宗舒编：《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社， 2008年2月
3、华东师范大学数学系编：《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社， 1983。