绍兴文理学院2020考研自命题：数学分析
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绍兴文理学院2020年硕士研究生入学考试初试试题(A卷)
报考专业：基础数学、计算数学、应用数学、数学教育
考试科目：数学分析
科目代码：651
注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
一、判断题(判断下列命题的对与错，对的请打“√”，错的请打“×”。每小题3分，共10小题，总计30分)
1.因为当0x→时，有sin, tanxx xx::，所以3300tansinlimlim0sinxxxxxxxx→→−−==.
2.若)(xf在),(ba上连续有界，则)(xf在),(ba上一致连续.
3.若()fx在[,]ab上有界，则()fx在[,]ab上可积.
4. 函数23( ) (2)fxx xx x= −− ⋅ −的不可导点的个数是2个.
5. 若函数(, ), (, )Pxy Qxy在区域D内具有一阶连续偏导数，且QPxy∂∂=∂∂，则对D内任一光滑曲线L，曲线积分LPdx Qdy+∫与路径无关. 6.含参量非正常积分20sin1xydxx+∞+∫关于(, )y∈ −∞ +∞是绝对收敛但非一致收敛.
7. 设0()10xxfxxxππ−<<=+≤≤，，的Fourier展开式是0(coscos)2nnaanx bnx+∑+，则21b= −.
8. 若二元函数(, )f xy的累次极限00lim lim ( , )y yx xf xy→→与00lim lim ( , )x xy yf xy→→都存在且相等，则重极限00(,) ( , )lim( , )xyx yf xy→必存在.
9. 若函数在(, )z f xy=点00(, )xy处的两个偏导数存在，则(, )z f xy=点00(, )xy处连续.
10. 若00( , ( ))x fx是曲线()y fx=的一个拐点，则()y fx=在0x点处必可导.
二、计算题(每小题11分，共8小题，总计88分)
1.求极限011limln (1)xxx→−+.
2.求曲面1=++zyx的切平面在三个坐标轴上的截距乘积最大值.
附件 绍兴文理学院2020年全国硕士研究生入学自命题考试真题
原文标题：2020年全国硕士研究生入学自命题考试真题
原文链接：http://yzw.usx.edu.cn/info/1012/1563.htm
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