陕西师范大学硕士2021自命题考研大纲：量子力学
陕西师范大学硕士研究生招生考试“750-量子力学”考试大纲
本《量子力学》考试大纲适用于陕西师范大学物理学与信息技术学院等学科各专业硕士研究生招生考试。量子力学是大学物理学本科学生的最基本的专业理论课程之一。它的主要内容包括原子结构和物质波、波函数和薛定谔方程、量子力学中的力学量、态和力学量的表象、微扰理论、散射以及自旋和全同粒子。要求考生熟悉物理背景、掌握基本物理概念、有较强的推导能力和综合分析解决问题能力。
一、考试的基本要求
要求考生比较系统地理解量子力学的基本概念和基本理论，掌握量子力学的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试方法和考试时间
量子力学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
三、考试内容
(一) 原子结构和物质波
1. 原子结构的波尔理论;
2. 物质波波粒二象性。
(二) 波函数和薛定谔方程
1. 波函数的统计解释;
2. 态叠加原理;
3. 薛定谔方程;
4. 粒子流密度和守恒定律;
5. 一维无限深势井和线型谐振子的求解。
(三) 量子力学中力学量
1. 力学量算符的表示;
2. 动量和角动量算符;
3. 厄密算符;
4. 算符与力学量的关系;
5. 算符对易关系和不确定关系;
6. 电子在库伦场中的运动;
7. 力学量平均值随时间的变化以及守恒定律;
8. 氢原子结构。
(四) 态和力学量的表象
1. 态的表象;
2.算符以及量子力学的矩阵表示;
3.幺正变换;
4.狄拉克符号表示;
5.占有数表象。
(五) 微扰理论
1. 非简并和简并定态微扰理论;
2. 斯塔克效应;
3. 变分法;
4. 含时微扰论;
5. 选择定则和跃迁几率;
6. 光的发射和吸收。
(六) 散射
1. 碰撞过程和截面;
2. 分波法;
3. 玻恩近似。
(七) 自旋和全同粒子
1. 电子自旋及其算符和波函数;
2. 塞曼效应;
3. 两个角动量的耦合;
4. 光谱的精细结构;
5. 全同粒子的特性、波函数以及泡利不相容原理;
6. 两个电子的自旋波函数。
四、掌握重点
(一) 量子力学的基本假设及其应用
(二) 波函数和薛定谔方程的应用
(三) 常见力学算符的应用
(四) 表象的变化及其狄拉克符号表示
(五) 微扰理论的应用
(六) 电子自旋的应用
五、主要参考书目
[1] 周世勋，《量子力学教程》，高等教育出版社，2009第二版
[2] 郑海荣，《量子力学》，科学出版社，2017
[3] 曾谨言，《量子力学》(卷I)，科学出版社，2013第五版
编制单位：陕西师范大学
编制日期：2018年9月19日