考研数学的易考点
2020.12.15 14:06

  考研数学的易考点,对于大家来说,也是非常重要的。大家要重点复习这些易考点。小编为考生整理了详细的内容,供大家参考!

  1.几个易混概念:连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。

  2.罗尔定理设函数f(x)在闭区间:[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。

  罗尔定理的三个已知条件的意义,①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

  3.泰勒公式展开的应用专题我以前,以及我所有的同学,看到泰勒公式就哆嗦,因为咋一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后,原来的症状就没有了。

  第一:什么情况下要进行泰勒展开;第二:以哪一点为中心进行展开;第三:把谁展开;第四:展开到几阶?

  4.应用多次中值定理的专题大部分的考研题,一般要考察你应用多次中值定理,重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映老师出这题考哪几个中值定理,敏感性要是靠自己多练习综合题培养出来的。

  经常去复习,那样对中值定理的题目就没有那种刚学数时的害怕之极。

  5.对称性,轮换性,奇偶性综合应用这几乎每年考,要么小题中考,要么大题中要用,这是须掌握的知识,但是往往不是那么容易就靠做3,4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。

  我们做积分题,尤其多重积分和线面积分,死算也许能算出结果,但是要是能用以上性质,那可真是三下五除二搞定,这方面的感觉相信大家有过,可是或许仅仅是昙花一现,因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用,其实不然,因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象,下次轮到的时候或许就是考场上了,你可能顿时苦思冥想,终还是选择了傻的办法,浪费了宝贵时间。

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