哈尔滨工程大学2021年数学分析考研大纲
考试内容范围:
一、极限与连续
1）数列的极限和无穷大量，函数的极限，函数连续，无穷小量与无穷大量的阶
2）实数的基本定理
3）闭区间上连续函数性质
二、单变量微分学
1）导数与微分的定义，复合函数求导法，隐函数及参数方程所表示的函数的求导法，高阶导数与高阶微分
2）中值定理，泰勒公式，函数的单调性、凸性与极值，洛必达法则
三、单变量积分学
1）不定积分的概念，不定积分的计算
2）定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质,定积分的计算，
3）定积分应用
四、 级数与反常积分
1）级数的收敛性及基本性质，正项级数敛散性判定，任意项级数敛散性判定，绝对收敛级数和条件收敛级数的性质
2）无穷限的反常积分，无界函数的反常积分
3）函数项级数的一致收敛，逼近定理，幂级数收敛域与和函数
4）傅里叶级数与傅里叶变换
五、多变量微分学
1）多元函数的极限和连续性
2）偏导数和全微分，极值和条件极值，隐函数存在定理
六、多变量积分与含参变量积分
1）积分（二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分，第二类曲线、曲面积分）的定义和性质
2）重积分的计算及应用
3）曲线积分和曲面积分的计算
4）各种积分间的联系和场论初步
5）含参变量的积分
6）含参变量的反常积分
考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试
考试题型：计算题
证明题
参考书目（材料）：
欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋编.数学分析（第三版 上册）,高等教育出版社，2015.5
欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋编.数学分析（第三版 下册）,高等教育出版社，2015.5