华东交通大学2021年853数值分析考研大纲
基本内容:
一、考试的基本要求
要求考生比较系统地理解数值分析的基本概念和基本理论，掌握数值计算的基本方法。
二、基本内容
第一章 数值分析与科学计算引论
1 数值分析的对象、作用与特点 2 数值计算的误差 3 误差定性分析与避免误差危害 4 数值计算中算法设计的技术
第二章 插值法
1 多项式插值 2 拉格朗日插值 3 均差与牛顿插值多项式 4 埃尔米特插值 5 分段低次插值 6 三次样条插值
第三章 函数逼近
1 函数逼近的基本概念 2 正交多项式
第四章 数值积分与数值微分
1 引言 2 牛顿－科特斯公式3 复化求积公式 4 龙贝格求积公式 5 高斯求积公式 6 数值微分
第五章 解线性方程组的直接方法
1 引言 2 高斯消去法 3 高斯主元素消去法 4 矩阵三角分解法 5 向量和矩阵的范数 6误差分析
第六章 解线性方程组的迭代法
1 引言 2 基本迭代法 3 迭代法的收敛性
第七章 非线性方程与方程组的数值解法
1 方程求根与二分法 2迭代法及其收敛性 4 牛顿法 5 弦截法与抛物线法
第九章 常微分方程初值问题数值解法
１引言2 简单的数值方法与基本概念 ３龙格－库塔方法 4 单步法的收敛性与稳定性
三、主要参考教材（参考书目）
1．《数值分析》，张平文，北京大学出版社
2. 《数值分析》，孙志忠，东南大学出版社