山东大学2021年考研自命题大纲已发布，报考山东大学的考生要认真看考研大纲。预计考研公共课大纲将于9月公布，新东方在线名师将及时为大家解读大纲，洞悉增改考点，更多2021考研英语大纲、考研政治大纲、考研数学大纲、考研专业课大纲解析关注【2021考研大纲解析直播课】，提前免费领《2021考研大纲变动对比手册》。下面是新东方在线考研频道为大家整理的山东大学2021考研大纲：离散数学
826-离散数学
考试要求
要求考生系统地理解与掌握离散数学的基本概念、计算和证明方法，以及应用概念和方法进行应用问题离散建模、计算求解和逻辑推理的能力。要求考生具有抽象思维能力，逻辑推理能力，和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
考试内容
1. 逻辑和证明基础：命题逻辑及其应用、命题等价式、命题逻辑等价演算、谓词、量词、嵌套量词、推理规则、证明方法和策略
2. 基本结构：集合基本概念及其运算、函数、序列及求和、集合的基数
3. 算法：算法的基本概念、搜索算法、排序问题、贪婪算法、函数的增长、算法的复杂度
4. 初等数论：整除性和模算术、整数进制表示和运算算法、素数、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、最大公约数的线性组合表示、线性同余方程、中国剩余定理、费马小定理、原根、离散对数问题
5. 归纳与递归：数学归纳法原理及其运用、强归纳法及其运用、良序性质、递归定义与结构归纳法、递归算法、程序正确性
6. 计数：计数基础、鸽巢原理、排列与组合及其推广、二项式系数与恒等式、生成排列和组合
7. 关系：二元关系基本概念及其性质、n元关系及其应用、关系的表示(关系矩阵、关系图)、关系的闭包、等价关系、偏序
8. 图：图的基本概念、图模型、图的基本术语、几种特殊类型图、二部图和匹配、图的表示与图的同构、图的连通性、欧拉通路、哈密顿通路、最短通路算法、平面图及其应用、图的着色问题。
9. 树：树的基本概念、树的基本性质及其应用、树的遍历算法、树的编码、生成树、最小生成树。
10. 布尔代数：布尔函数及其表示、逻辑门电路、电路极小化。
考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为180分钟，满分为150分。
参考教材
离散数学及其应用(原书第7版)，Kenneth H. Rosen，机械工业出版社
原作名: Discrete Mathematics and Its Applications，译者: 徐六通、杨娟、吴斌
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