2021考研数学高数知识点:闭区间连续函数的性质
(1)(最值定理)闭区间上的连续函数必取得最大值,最小值。
(2)(介值定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值f(a)=A及f(b)=B,那么,对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点
,使得
.
(3)(零点定理)闭区间上的连续函数如果两个端点函数值异号,则至少存在一点的函数值为0.
(4)(有界性)闭区间上的连续函数在该闭区间上必有界。
2021考研数学高数知识点:闭区间连续函数的性质
(1)(最值定理)闭区间上的连续函数必取得最大值,最小值。
(2)(介值定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值f(a)=A及f(b)=B,那么,对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点
,使得
.
(3)(零点定理)闭区间上的连续函数如果两个端点函数值异号,则至少存在一点的函数值为0.
(4)(有界性)闭区间上的连续函数在该闭区间上必有界。
Copyright © 2011-202
All Rights Reserved