2021考研数学高数知识点：极限的定义
(1)数列的极限(ε-N语言)
(自然数)，使得当n>N时，|xn-A|<ε
极限存在时称为数列是收敛的，极限不存在时称数列是发散的.
(2)函数的极限
·当x→∞时函数的(双侧)极限(ε-N语言)
，
使得当|x|>X时，|f(x)-A|<ε.
·当x→x0时函数的(双侧)极限(ε-δ语言)
，
使得当0<|x-x0|<δ时，|f(x)-A|<ε.
(3)函数的单侧极限
x→+∞(x→-∞)时函数的极限
使得当x>X时，|f(x)-A|<ε.
使得当x>-X时，|f(x)-A|<ε. ·当
时函数的极限
使得当
时，
.
使得当
时，
.