2021考研数学高数知识点：函数极限的性质
(1)唯一性
函数极限，则A是唯一的确定的常数;
(2)有界性
(局部有界性)如果数列{xn}收敛，那么数列{xn}一定有界;
(3)函数极限的局部保号性
定理1(已知极限的符号判断函数的符号)如果
，而且A>0(或A<0)，那么就存在着点x0的某一去心邻域，当
在该邻域内时，就有f(x)>0(或f(x)<0). 备注：如果
(
)，那么就存在着x0的某一去心邻域
，当
时，就有
. (已知函数的符号判断极限的符号)如果在x0的某一去心邻域内f(x)≥0(或f(x)≤0)，而且
，那么A≥0(或A≤0)