2021考研高数之无穷级数的考察点
无穷级数是高数考察要点，下面新东方在线具体谈谈本部分的具体考察要求，希望考生复习中注意掌握这些考察点。
【无穷级数】
考试要求
1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件。
3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5.了解任意项级数绝 对收敛与条件收敛的概念以及绝 对收敛与收敛的关系。
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10.掌握，，，及的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。
11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式。
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