2021考研高数之无穷级数的考察点
2020.05.08 08:47

                            2021考研高数之无穷级数的考察点

  无穷级数是高数考察要点,下面新东方在线具体谈谈本部分的具体考察要求,希望考生复习中注意掌握这些考察点。

  【无穷级数】

  考试要求

  1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

  2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件。

  3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法。

  4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

  5.了解任意项级数绝 对收敛与条件收敛的概念以及绝 对收敛与收敛的关系。

  6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。

  7.理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。

  8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。

  9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。

  10.掌握,,,及的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。

  11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式。

  这就是新东方在线考研小编整理的“2021考研高数之无穷级数的考察点”。


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