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　　概率论真题解析 长线备考概率论复习方法

　　新东方在线

　　朱杰老师简介：上海重点高校数学系教师、数学专业博士，考研数学张宇团队核心成员，主讲考研数学(概率论与数理统计)、管理类联考数学十多年。教学强调“三基”(基本概念、基本理论、基本方法)与应试技巧的融会贯通，对考研题源“历年真题”有着深入的研究，上课幽默、风趣，内容充实，信息量大;关心、关爱学生，深受到学生欢迎。

　　朱杰：现在我把2020年考研数学情况做一个综述。

　　1，关注主干，重点内容重点考。

　　2，注重基础，注重应用。

　　3，难度较大，有利于选拔。

　　4，坚持能力立意的命题思想，注重全面复习。有一些创新电气石以前也出现过，但是很久没有出现了，所以大家往往不重视了，就没有得分。所以我想这是今年考试的一个总体的情况。2020年总体落说比较难，有创新的题，同学们感觉不太好。

　　下面谈谈概率统计的情况。

　　我们看概率统计的试题，数学一、数学二考的概率统计，注重考察概率的思维。请大家看近五年的真题，概率的大题基本是全概率的思想，分类讨论的思想，不重复、不遗漏。

　　二，试题的难度，我自认为概论的难度还是比较平稳的，线性代数和高数有一些创新点，但是概率论、数理统计大家做的还是可以的。

　　三，注重经验结论。其实数学中有很多真题中考我的经验结论，如果你知道那就瞬间秒杀，如果你不知道做起来可能就比较慢。比如概率论大题第一道题第一问就是指数分布的(无计性)。

　　所以总的来说概率题难度还是比较平稳的，概率思想考察的比较全面。

　　除了这些内容以外，我们真题着重还考察了对事件的分析，还有数字特征的计算，数字特征用定义、用性质。

　　还有中心极限定理，大概15年前出现了一次。

　　我想这些内容在我的最后三小时都有提到了，都有相应的题。我想，总的来说概率还是把握的比较平稳，还是心中比较有数。

　　接下来对21同学谈几点复习的建议。

　　大家可以看到，近几年的分数线，明显好象有奇数年和偶数年的差别，偶数年比较难，21的同学应该会高兴是奇数年，但是随着报考人数的增加，同学们要注意，不能只靠押题，不能只靠最后临门一脚，还是细水长流理解数学的本质。

　　下面我们根据教育部考试中心命题的分析给大家一些建议。

　　1，注重数学基础。我们每年阅卷，从阅卷的情况来看考生的基础还是不扎实，基础关系到你现在的复习，就是现在到明年四五月份教材的复习，基础课程的复习，同学们对基本概念掌握还是不准确，混淆极值最值等概念，数学中概念是数学的根基。

　　2，加强计算能力的培养。数学考试对数学能力的考察不是简单的数学计算，还是对概念、算理的考察，强调的是在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，数字的计算要准确无误。所以大家要夯实计算能力的计算。我们发现20的试卷计算量还是比较大的。

　　3，强调真正理解数学，关注数学的本质。很多同学并不了解数学的概念的本质和方法，如果略微改变以下，同学们可能就看不懂，所以对于数学课程，只掌握一些题型解题套论是不够的，还是能够了解数学的本质能够融会贯通，这样才能掌握数学的核心，做题才会游刃有余。他说要摆脱已有复习资料的套路，引起学生关注数学的本质，今年的考试就印证了这一点。

　　4，进一步加强对学科主干知识的考察。对数学基础知识的考察，要求既全面又退出重点，注意层次。重点知识是支撑学科知识体系的主要内容考察时要保持较高的比例，并达到必要的深度。有深度才有区分度，所以希望同学们还是要理解学科的主干知识。

　　拿概论来说，数字特征的定义，估计量的定义，这些都是核心知识点，是必定考察的。所以同学们要注意，在核心概念上反复加强。

　　考研数学我们认为最常见失败的一些原因，希望要引起21同学的重视。

　　1，计算不过关，速度来不及。

　　2，会套老题型，但看不懂考研题。

　　3，看看都会，做做不行。如果出现这样的情况，说明同学们我觉得你不会的题反复做，直到你做对为止，且不可只看懂，看懂一点用没有。

　　4，复习进度永远来不及。对于复习数学来说我们认为一水长流，一年的时间是很有必要的，慢慢地复习，扎扎实实地做题。不要觉得靠最后的临门口背一背对数学来说是没有用的。所以同学们进度要往前赶，自己制定的跟度看看能完成吗?比如说你自己制定的跟度，在高数上册三月份看完，但是你最后只看了两章及所以你复习的效率和安排都有问题，希望同学们站在老师的肩膀上把题做会做对。

　　对于21的同学我的建议是：

　　1，资料少而精，多反复，做题反复做，直到能够独立做出来为止。

　　2，时间靠挤，挤出时间用于复习，你错有可能比别人水平高。

　　3，效率要高，自己制定了复习机会能不能完成?站在老师的肩膀上，能不能准确把握这个学科所有的内容，以至于能够解决真题，效率复习要高。

　　4，纪律上要对自己苛刻一点。只有那些仔细刻苦踏实的学生才能胡德好的成绩，希望对你有用。

　　谢谢大家!

　　主持人：有同学说概率。

　　朱杰：概率我的建议是先听课再复习效率比较高，你自己看教材比较难。一般概率的基础课程在明年4、5月份过一下就可以了。所以线性代数和概率我觉得内容还是比较容易把握的，一同学现在着重复习高数，把高数好好搞一搞，跟年的难题也主要在高数上，概率的题是比较平稳的。

　　主持人：有同学问复习时间节点怎么安排?

　　朱杰：我们希望你在明年3月份之前把教材结束了，主要是高数上册、高数下册，这是数学一、数学三公共的部分，现在的过滤看一下例题就可以了，明年3月份把教材结束，3、4、5月份进行基础课程的学习，我们新东方课程会带领大家把考纲所有的知识点都一遍。6月份开始进入强化课程的学习，我觉得6、7、8、9、10这都是强化课程学习，要用考研辅导资料。这是强化课程，正好暑假。11、12月份要做模拟卷、真题套卷，所以我想总的来说时间节点是这样的安排。只能往前赶，不能往后赶。

　　主持人：有一个叫徐彪良的同学说他在认真复习，他遇到了瓶颈?

　　朱杰：这里是指什么瓶颈呢?怎么检验你高数上和下册学习的怎么样，我建议你主要是复习计算，每章后面有一个总复习题，证明题去掉，纯计算题，总复习题如果能做对80%到90%就可以了，说明这一章可以过，反之那个总复习题中的个酸题，你只能自己独立做对30%说明这一章还不行。所以如果同学们复习的瓶颈是计算的话练教材。如果是瓶颈是难点，听课程更加有利于你的提升。在有经验老师的带领下你可以少走一些弯路，所以你现在着重练计算，把计算关练好就成功了一半。如果计算关练不下去你后面的数学就很困难。

　　主持人：最后一个问题，老师自己选择一个。

　　朱杰：高数怎么复习?现在阶段还是以教材的复习为主，以计算为主，练好各种各样的计算，把计算练熟，这是你必须要做到的，所以现阶段以高数为主，以高数中的计算为主，定义定理自己看看。现在着重复习这些内容。

　　主持人：好，现在我们抽奖，输入考研加油，让屏幕滚动起来。(结束)

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