2019考研数学证明题解法归纳之借助几何意义寻求证明思路
数学必要考察证明题,前面我们分享了考研数学证明题出题点总结,那么遇到这些类的证明题如何解呢?新东方在线大家归纳了一些好的方法,一定要掌握:
借助几何意义寻求证明思路
一个证明题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。
如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图,再联系结论能够发现:两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题:两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。
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