求极限的方法很多,多掌握一种,面对求极限的问题,我们就可以灵活运用。下面我们一起来看一看多元函数求极限的方法和例题:
没有通用方法,一般是“迫敛准则”或者换元之后用一元函数求极限的方法。
例如: f(x,y) = x²y / (x²+y²), 0 ≦ | f(x,y)| ≤ (1/2) x
当 (x,y)→(0,0) 时, (1/2) x →0
∴ |f(x,y)|→0, 从而 f(x,y)→0
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没有通用方法,一般是“迫敛准则”或者换元之后用一元函数求极限的方法。
例如: f(x,y) = x²y / (x²+y²), 0 ≦ | f(x,y)| ≤ (1/2) x
当 (x,y)→(0,0) 时, (1/2) x →0
∴ |f(x,y)|→0, 从而 f(x,y)→0
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