证明函数不等式是考研数学中的高频考点,你掌握了它的证明方法吗?下面新东方在线带大家来回顾回顾这个考点:
(一)用函数的单调性或者最值证明函数不等式
证明函数不等式的基本方法就是构造辅助函数(一般是欲证不等式的左边减去右边,有时可能需要先对要证不等式进行恒等变形,使得左边减去右边所获得的辅助函数容易求导和判定符号),然后通过考察该辅助函数的一阶导函数或者二阶导函数,确定辅助函数的单调性;利用该单调性,最终完成该函数不等式的证明。
(二)相关考研数学真题
下面我们一起看一下往年涉及函数不等式证明的真题,以便牢固掌握上述的基本方法。
等式的证明