2019考研路上没有老师的指导，不少同学可能会走很多弯路，下面我们一起来看看2019考研数学教材中那些必做的习题，希望可以对你有所帮助哦~
| 考试类型 | 大纲考点 |
| 数学一 | 函数的概念及表示法 |
| 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 | |
| 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 概念 | |
| 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 计算 | |
| 基本初等函数的性质及其图形 | |
| 初等函数 | |
| 函数关系的建立 | |
| 数列极限与函数极限的定义及其性质 | |
| 函数的左极限和右极限 | |
| 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 | |
| 无穷小量的性质及无穷小量的比较 | |
| 极限的四则运算 | |
| 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 | |
| 两个重要极限： | |
| 函数连续的概念 | |
| 函数间断点的类型 | |
| 初等函数的连续性 | |
| 闭区间上连续函数的性质 | |
| 导数和微分的概念 | |
| 导数的几何意义和物理意义 | |
| 函数的可导性与连续性之间的关系 | |
| 平面曲线的切线和法线 | |
| 导数和微分的四则运算 | |
| 基本初等函数的导数 | |
| 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 | |
| 高阶导数 | |
| 一阶微分形式的不变性 | |
| 微分中值定理 | |
| 洛必达（L’Hospital）法则 | |
| 函数单调性的判别 | |
| 函数的极值 | |
| 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 | |
| 函数图形的描绘 | |
| 函数的最大值与最小值 | |
| 弧微分 曲率的概念 曲率半径 | |
| 原函数和不定积分的概念 | |
| 不定积分的基本性质 | |
| 基本积分公式 | |
| 定积分的概念和基本性质 | |
| 定积分中值定理 | |
| 积分上限的函数及其导数 | |
| 牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 | |
| 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 | |
| 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 | |
| 反常（广义）积分 | |
| 定积分的应用 | |
| 旋转体的侧面积（形心） | |
| 向量的概念 、向量的线性运算 | |
| 向量的数量积和向量积 向量的混合积 | |
| 两向量垂直、平行的条件、两向量的夹角 | |
| 向量的坐标表达式及其运算 | |
| 单位向量 方向数与方向余弦 | |
| 曲面方程和空间曲线方程的概念 | |
| 平面方程、直线方程 | |
| 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 | |
| 点到平面和点到直线的距离 | |
| 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 | |
| 空间曲线的参数方程和一般方程 | |
| 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程. | |
| 多元函数的概念 、二元函数的几何意义 | |
| 二元函数的极限与连续的概念 | |
| 有界闭区域上多元连续函数的性质 | |
| 多元函数的偏导数和全微分 | |
| 全微分存在的必要条件和充分条件 | |
| 多元复合函数、隐函数的求导法 | |
| 二阶偏导数 | |
| 方向导数和梯度 | |
| 空间曲线的切法和法平面 | |
| 曲面的切平面和法线 | |
| 二元函数的二阶泰勒公式 | |
| 多元函数的极值和条件极值 | |
| 多元函数的最大值、最小值及其简单应用. | |
| 二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 | |
| 两类曲线积分的概念、性质及计算 | |
| 两类曲线积分的关系 | |
| 格林（Green）公式 | |
| 平面曲线积分与路径无关的条件 | |
| 二元函数全微分的原函数 | |
| 两类面积分的概念、性质及计算 | |
| 两类曲面积分的关系 | |
| 高斯（Gause）公式 | |
| 斯托克斯（Stokes）公式 | |
| 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用 | |
| 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 | |
| 级数的基本性质与收敛的必要条件 | |
| 几何级数与p级数及其收敛性 | |
| 正项级数收敛性的判别法 | |
| 交错级数与莱布尼茨定理 | |
| 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 | |
| 函数项级数的收敛域与和函数的概念 | |
| 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 | |
| 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 | |
| 初等函数的幂级数展开式 | |
| 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 | |
| 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l,l]上的傅里叶级数 函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数. | |
| 常微分方程的基本概念 | |
| 变量可分离的微分方程 | |
| 齐次微分方程 | |
| 一阶线性微分方程 | |
| 伯努利（Bernoulli）方程 | |
| 全微分方程 | |
| 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 | |
| 可降阶的高阶微分方程 | |
| 线性微分方程解的性质及解的结构定理 | |
| 二阶常系数齐次线性微分方程 | |
| 高于二阶的的某些常系数齐次线性微分方程 | |
| 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 | |
| 欧拉（Euler）方程 | |
| 微分方程的简单应用 | |
| 矩阵的概念、矩阵的线性运算 | |
| 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 | |
| 矩阵的转置 | |
| 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 | |
| 伴随矩阵 | |
| 矩阵的初等变换 初等矩阵 | |
| 用初等变换求矩阵的秩及逆矩阵的方法 | |
| 矩阵的秩 | |
| 矩阵的等价 | |
| 分块矩阵及其运算 | |
| 向量的概念 | |
| 向量的线性组合和线性表示 | |
| 向量组的线性相关与线性无关 | |
| 向量组的极大线性无关组 | |
| 等价向量组 | |
| 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 | |
| 向量空间及其相关概念 | |
| n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵 | |
| 向量的内积 | |
| 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 | |
| 正交矩阵及其性质 | |
| 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 | |
| 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 | |
| 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 | |
| 线性方程组解的性质和解的结构 | |
| 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 | |
| 非齐次线性方程组的通解 | |
| 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 | |
| 相似变换、相似矩阵的概念及性质 | |
| 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 | |
| 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 | |
| 二次型及其矩阵表示 | |
| 合同变换与合同矩阵 | |
| 二次型的秩 | |
| 惯性定理 | |
| 二次型的标准形和规范形 | |
| 用正交变换和配方法化二次型为标准形 | |
| 二次型及其矩阵的正定性 | |
| 随机事件与样本空间 | |
| 事件的关系与运算 完备事件组 | |
| 概率的概念 概率的基本性质 | |
| 古典型概率 | |
| 几何型概率 | |
| 条件概率 | |
| 概率的基本公式 | |
| 事件的独立性 独立重复试验 | |
| 随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质 | |
| 离散型随机变量的概率分布 | |
| 连续型随机变量的概率密度 | |
| 常见随机变量的分布 | |
| 随机变量函数的分布 | |
| 多维随机变量及其分布 | |
| 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 | |
| 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 | |
| 随机变量的独立性和不相关性 | |
| 常用二维随机变量的分布 | |
| 两个及两个以上随机变量简单函数的分布 | |
| 随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 | |
| 随机变量函数的数学期望 | |
| 矩、协方差、相关系数及其性质 | |
| 切比雪夫（Chebyshev）不等式 | |
| 切比雪夫大数定律 | |
| 伯努利(Bernoulli)大数定律 | |
| 辛钦(Khinchine)大数定律 | |
| 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 | |
| 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理 | |
| 总体 个体 简单随机样本 统计量 | |
| 样本均值 样本方差和样本矩 | |
| 卡方分布 | |
| t分布 | |
| F分布 | |
| 正态总体的常用抽样分布 | |
| 分位数 | |
| 点估计的概念 估计量与估计值 | |
| 矩估计法 | |
| 最大似然估计法 | |
| 估计量的评选标准 | |
| 区间估计的概念 | |
| 单个正态总体的均值和方差的区间估计 | |
| 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 | |
| 显著性检验 | |
| 假设检验的两类错误 | |
| 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 |
MORE+