中国科学技术大学数学系的复分析方向由华罗庚教授开创，后经龚昇教授和史济怀教授发扬光大，形成了具有鲜明的中国特色的学术风格和学术体系，享有很高的学术声誉。
1978年以来，本课题组曾获华罗庚数学奖1项，国家自然科学三等奖1项，中科院自然科学一等奖2项，中科院科技进步二等奖1项。龚昇教授在“典型群上的调和分析”研究上取得了系统深入的重要成果，于1989年获国家自然科学三等奖，结果已由Springer出版社以黄皮书的形式出版。龚昇教授、刘太顺教授在“多复变数几何函数论”研究上取得系统深入的重要成果，于2000年获中科院自然科学一等奖，所得结果已由Kluwer出版社和World Scientific出版社出版。龚昇教授、史济怀教授在“多复变数奇异积分”研究上取得系统深入的重要成果，于1996年获中科院自然科学一等奖，所得结果已由International Press出版。2002年国际数学家大会卫星会议“多复变数几何函数论”和2005年国际多复变会议在龚昇教授主持下在我系召开; 丘成桐、肖荫堂、Baouendi等著名数学家出席了会议。
在龚升教授和史济怀教授领导下，本课题组先后研究了多复变数奇异积分、多复变数几何函数论、多复变数函数空间理论。其后,在刘太顺教授主持下，继续几何函数论和函数空间理论的研究。2007年以来,本课题组形成了以任广斌教授、李平教授、罗罗副教授、刘聪文副教授为主的年轻学术梯队，研究领域包括多复变数函数理论、Nevanlinna值分布理论、Clifford分析。这个年轻的团队先后开展了四个国家自然科学基金项目的研究, 研究课题是多复变数函数空间及其算子理论、多变数全纯与调和Bergman型空间、 Clifford分析中的函数空间理论、 Dunkl-Clifford分析。