应用数学
1．复动力系统
复动力系统理论的研究始于1920年前后经典的Fatou-Julie理论，上世纪八十年代伴随着非线性科学的崛起以及计算机技术运用于这一领域,复动力系统理论蓬勃发展起来。在与双曲几何、分形几何、现代分析和混沌学等学科发展相互促进的同时, 更为重要的是围绕双曲猜想以及Manderbrot 集的研究工作，成为当今复动力系统的研究热点。特别是对称性破碎,奇异性理论,模式选择,混沌,预测,分形等都和Manderbrot 集有关，它本身无论是在深度还是在广度上都获得了划时代的巨大发展。
2．孤立子与可积系统
研究的主要内容是数学、物理乃至工程等学科中有重要应用的一类非线性微分方程。研究它们的代数结构与几何性质，寻求解得构造方法以及它们在理论物理中的应用。