有了它~再不会为“样本方差”的n,n-1纠结了 RAR下载
2015.12.14 11:55

  有了它~再不会为“样本方差”的n,n-1纠结了 RAR下载

  分析到这里,我才明白了,笔版曾经跟我说的

  “有使用价值的就是Sn-1,而Sn没有什么价值。”

  “如果没搞清楚“统计研究的是总体”,就会在细节上陷入混乱。”

  (PS:样本方差总是比总体方差小,是有偏的,当用样本方差做总体的方差估计值时,是偏小的,需要处理,这个处理就是n变为n-1。∑x2/n变为∑x2/n-1)(参考行为科学统计P94)

  行为科学统计(第七版),在这本书里面。

  方差有两种,要么是总体方差,要么是样本方差。

  “总体方差”就是被定义为σ2=ss/N(P95)

  “样本方差”就是被定义为s2=ss/n-1。(P97)

  (张厚粲书中的S2n-1=ss/n-1,张书中的‘样本方差’不等于ss/n-1)

  在定义“样本方差”之前,书中说了这么一句话“为了矫正偏误,当使用样本数据的时候,需要对变异性的计算作出调整。”(P97)

  即,在计算样本方差的时候就自动进行了调整(n变为n-1)。

  于是在这样一个体系中根本不存在s2=ss/n(张厚粲书中的Sn)这么一个概念。

  张厚粲书中,

  把“标准差”用s或SD表示,当表示总体的时候用σ表示。

  “样本方差”用s2表示。且s2=SS/n。(P87)

  (因为这个时候,没有对总体进行估计,不需要进行无偏估计的处理,不需要将n变为n-1。)

  在参数估计一章中,参数的良好估计量的标准有“无偏性”,这时才提出了S2n-1=SS/n-1这么一个概念。

  于是,很矛盾的就是,当“样本方差”这个概念出现的时候,到底指的是“SS/n”,还是“SS/n-1”就比较困惑了。

  其实,当我终于分析明白之后,这个Sn与Sn-1的细节,“样本方差”指的是什么这个细节,真的不重要了。因为我们学习这个知识,在运用的时候自然会说明白,而不仅仅是为了答题。

  呵呵,不知道我说清楚了没有,或许这是个大家早已明白,而只有我还傻傻分不清的问题,哈哈~

  感谢水中月绕云分享的《行为科学统计》一书。

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