应用统计硕士:统计学练习八
2014.05.27 17:58

    应用统计硕士考研考试科目包括统计学和概率论两大部分。为了帮助广大考生掌握专业的理论知识和强硬的实践能力,新东方在线编辑和大家一起分享复习资料和信息,希望考生认真备考。

下面是应用统计硕士:统计学练习八

  一、填空题

  1、相关关系是指现象间存在 一定的数量依存关系 ,但它们的 数量联系并不固定 。

  2、相关关系按相关方向分,可分为 正相关 和 负相关 。

  3、根据相关系数的 正负符号 ,可以判定相关方向;而根据相关系数的 绝对值 ,可以判断相关的密切程度。

  4、相关系数的绝对值在 0到1 之间,若等于 1 ,则称完全相关;若等于 0 ,称零相关。

  5、建立回归方程的依据是 误差平方和最小 。通常采用 最小二乘法 法计算参数值,并建立回归方程。

  6、线性回归方程 =a+bx, 参数b 称为 回归系数 ,它反应映因变量y 随自变量x变动的 程度 。

  7、估计标准误差是衡量 实际值与估计值的平均误差程度 的统计分析指标;估计标准误差大,说明回归方程式代表性 小 。

  8、相关系数与回归系数的关系为 。

  9、相关系数与估计标准误差之间有关系式 。

  10、利用回归方程进行预测有 点预测 和 区间预测 两种方法。

  二、单项选择题

  1.区分函数关系与相关关系的根据在于(B)

  A、是否有经济联系 B、关系值是否固定 C、是否有相依关系 D、表现形式是否是线性的

  2.若变量x与y的相关系数等于-1,则表明这两个变量( D )

  A、不相关 B、低度相关 C、完全正相关 D、完全负相关

  3.若一变量的值一般随另一变量值的增大而增大,则这两个变量( A )

  A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关

  4.回归分析的目的在于研究( C )

  A、变量间的相关方向 B、变量间的相关密切程度

  C、变量间的一般数量变化关系 D、变量间的函数关系

  5.在回归分析中,要求相关的两个变量( C )

  A、都是确定型变量 B、都是随机变量

  C、自变量是确定型变量,因变量是随机变量。 D、因变量是确定型变量,自变量是随机变量。

  6.设某种产品销售量y(万吨)与价格x(元)之间有回归方程y=82.31-0.64x,则表明x提高1元时,y( C )。

  A、增加82.31万吨 B、增加82.31个百分点 C、减少0.64万吨 D、减少0.64个百分点

  7.相关系数和回归系数都可用来说明( A )

  A、变量间的相关方向 B、变量间的相关密切程度

  C、变量间的数量变化关系 D、变量间的关系表现形式

  8.相关系数大,则估计标准误差( A )。

  A、小 B、大 C、不变 D、大小不一变

  9.已知r=0.3713, σy =5.2817, σ=2.8766,则唯一可能正确的回归方程是( C )。

  A、y=12.4328-3.713x B、y=12.4328+0.202x C、y=12.4238+0.6817x D、y=12.4238-0.6817x

  10.当所有的观点(x,y)都在一条直线上时,则( B )。

  A、相关系数等于0 B、相关系数绝对值等于1

  C、估计标准误差等于1 D、回归系数绝对值等于1

  三.多选题

  1.下列关系中,属于相关关系的有( ABD )。

  A、身高与体重的关系 B、投资增长率与经济增长率的关系 C、圆的面积与半径的关系

  D、商品需求量与价格 E、人的身高与学习成绩的关系

  2.相关系数具有以下性质( ABD )。

  A、绝对值不超过1 B、没有计量单位 C、有计量单位

  D、不受计量单位影响 E、受计量单位影响

  3.下列相关种类中,不表示相关密切程度的有( ABCD )。

  A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 E、高度相关

  4.对于相关分析与回归分析,下述( A E )的说法正确。

  A、前者不区分自变量与因变量;而后者区分自变量与因变量

  B、两者都不区分自变量与因变量 C、两者都需区分自变量与因变量

  D、前者涉及的都是随机变量;后者自变量是随机变量,因变量是确定型变量

  E、前者涉及的都是随机变量,后者自变量是确定型变量,因变量是随机变量

  5.估计标准误差的作用在于( BDE )。

  A、说明因变量实际值与平均数的离散程度 B、说明因变量实际值对回归直线的离散程度

  C、反映回归方程代表性的大小 D、测量变量间关系的密切程度

  E、用以进行区间预测

  四.判断改错题(下列命题正确的打“√”,错误的打“×”,并改正)

  1.相关系数实质上刻画的是变量间的线性相关关系。( √ )

  2.回归系数与变量的标准差成正比,与变量的标准差成反比。( √ )

  3.相关分析是回归的基础,回归分析是相关分析的深入和发展。( √ )

  4.相关分析研究的是相关关系,而回归分析研究的是函数关系。(  )

  5.回归分析是用一条直线来描述两个变量的相依关系。(  )

  6.用最小二乘法建立的回归方程具有最小误差平方和,因而可随意使用。(  )

  7.相关系数与回归系数是正比关系。(√  )

  8.相关系数小,则回归方程的估计标准误差大,于是回归方程的代表性强。(  )

  9.估计标准误差大,则预测精确度高;估计标准误差小,则预测精确低。(  )

  10.在分析回归中,既可用自变量推算因变量,也可用因变量推算自变量。(  )

  五、计算题

  1. 已知:n=6, ∑x=21, ∑y=426, ∑x2=79, ∑y2=30268, ∑xy=4181,要求:(1)计算相关系数。(2)建立y对x的直线回归方程。(3)计算估计标准误差。

  2.已知两个相关变量x 和y的均值分别为5.2331和1.8652,方差分别是18.867和2.3269,它们的协方差为5.9085,试求:(1)相关系数。(2)因变量y对x自变量的线性回归方程,并求估计标准误差。

  3、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下表:

  要求:(1)建立直线回归方程,并指出产量每增加1000件时,单位成本增加或减少多少?(2)若产量为6000件时,单位成本为多少元?又若单位成本为70元时,产量为多少件?

月份

产量(千件)

单位成本(元/件)

1

2

3

4

5

6

2

3

4

3

4

5

73

72

71

73

69

68

  4、某银行的利润与金融资产的相关资料如下:

年份

利润(百万元)

金融资产(千万元)

1995

1996

1997

1998

1999

6

7

8

8

9

8

9

10

11

12

  试计算银行利润与金融资产的相关系数,并说明两者相关的方向和程度。

  5、某商业企业利润率与人均销售额的相关资料如下:

月份

利润(%

人均销售额(万元)

1

2

3

4

5

6

4.2

4.5

4.2

3.6

3.4

3.8

7

9

8

4

5

5

  试计算商业利润率与人均销售额的相关系数,并说明两者相关的方向程度。

  6、资料同第4题。

  试建立银行利润与金融资产的直线相关方程。

  7、资料同第5题。

  试建立商业利润率与人均销售额的直线相关方程。

  8、按某产品的生产费用(万元)与产量(千吨)的相关关系求得一直线相关方程:产量每增加1千吨,生产费用将增加2万元;产量为6千吨时,生产费用将是16万,试写出其直线相关方程的数学表达式。

  9、已知∑y2=683,∑y=57,∑xy=245,a=4.6,b=1.7,n=5,求估计标准误差。

  10、某地农村农民存款额与人均月收入的相关资料如下:

年份

存款额(百万元)

人均月收入(元)

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

60

64

70

75

82

86

94

180

192

198

210

238

285

307

  要求:建立存款额与人均月收入的直线相关方程,并推算当月人均收入为400元时的存款额的范围(概率保证为95%)。(提示:需计算估计标准误差)

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