2015年GCT数学辅导:排列组合问题技巧和方针
2014.02.26 15:37

  “12个技巧”是迅速解决MBA联考数学试卷中遇到排列组合问题的捷径,具体方法与运用如下:

  一.特殊元素的“优先排列法”:对于特殊元素的排列组合问题,一般先考虑特殊元素,再考其他的元素。

  二.总体淘汰法:对于含否定的问题,还可以从总体中把不合要求的除去。

  三.合理分类与准确分步:含有约束条件的排列组合问题,按元素的性质进行分类,按事情发生的连续过程分步,做到分类标准明确,分步层次清楚,不重不漏。

  四.相邻问题用捆绑法:对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。

  五.不相邻问题用“插空法”:对某几个元素不相邻的排列问题,可将其他元素排列好,然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。

  六.顺序固定用“除法”:对于某几个元素按一定的顺序排列问题,可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列,然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。

  七.分排问题用直接法:把几个元素排成若干排的问题,可采用统一排成一排的排方法来处理。

  八.试验:题中附加条件增多,直接解决困难时,用试验逐步寻找规律。

  九.探索:对于情况复杂,不易发现其规律的问题需要认真分析,探索出其规律

  十.消序

  十一.住店法:解决“允许重复排列问题”要区分两类元素,一类元素可以重复,另一类不能重复,把不能重复的元素看作店,再利用分步计数原理直接求解称“住店法”

  十二.对应

  “16字方针”是解决排列组合问题的基本规律,即:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合。


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